Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}\)
⇒\(\left|\overrightarrow{MG}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)
⇒ M là điểm trên đường tròn tâm G bk là AB
a) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 2MI|= |BA|
|MI|= 1/2|BA|
=> M thuộc đường tròn tâm I, bán kính =1/2 BA
B) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
=> GA+ GB+ GC=0
gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
=> IA+ IB=0
| 3MG|= 3/2| 2 MI|
3| MG|= 3| MI|
| MG|= | MI|
=> M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng GI
a) Từ điểm I trên AB thỏa mãn IA = 1/2 IB ta vẽ đường song song với BC. Điểm N nằm trên đó.
B) tương tự câu a)
Gọi I là điểm thỏa mãn:
\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+2\left(\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right)=\overrightarrow{0}\)
Với H là trung điểm AB:
\(2\overrightarrow{IH}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IH}=\overrightarrow{BC}\)
Khi đó: \(\left|2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}\right|\)
\(\Leftrightarrow2\left|\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|\)(K là trung điểm BC)
\(\Leftrightarrow2MI=2KA\) \(\Leftrightarrow MI=KA\)
Quỹ tích M là tập hợp các điểm nằm trên đường tròn tâm I bán kính AK.
2) ∣ MG+ GA+ MG+ GB+ MG+ GC∣=∣BA∣
∣3MG∣= ∣BA∣
∣MG∣=1/3∣BA∣
=> M thuộc đường tròn tâm G, bán kính = 1/3BA