Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi E là trung điểm của BK
Xét ΔBKC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BK
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//KC và ME=KC/2
Xét ΔNME có
A là trung điểm của NM
AK//EM
Do đó K là trung điểm của NE
=>NK=KE=EB
=>NK=1/2KB
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
Tự vẽ hình.
Lấy \(D\) là điểm đối xứng của \(C\) qua \(A\).
\(\Rightarrow NDMC\) là hình bình hành.
\(\Rightarrow ND=MC\) ; \(ND\) song song với \(MC.\)
Theo định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{NK}{KB}=\dfrac{ND}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}KB\) ( đpcm )
A B C M D E N F
Nối C với E. Xét \(\Delta\)DMF có: C là trung điểm MF; E là trung điểm DM
=> CE là đường trung bình \(\Delta\)DMF => CE // DF hay CE // DN
Xét \(\Delta\)EAC: D là trung điểm AE; DN // CE , N thuộc AC => N là trung điểm AC
Trong \(\Delta\)ABC có: Trung tuyến AM, E thuộc AM (ME=1/3.AM) => E là trọng tâm \(\Delta\)ABC
Do N là trung điểm AC nên BN là trung tuyến \(\Delta\)ABC => BN đi qua E (trọng tâm \(\Delta\)ABC)
Hay 3 điểm B;E;N thẳng hàng (đpcm).
Lấy D là điểm đối xứng của C qua A \(\Rightarrow NDMC\)là :
hình bình hành nên nên AD = MC = \(\frac{BC}{2}\) ; ND//BC
Theo định ngĩa Thales : \(\frac{NK}{KB}=\frac{ND}{BC}=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!