Question

[Hiển Lê Sinh]

Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE. Trên BD, CE lần lượt lấy M, N sao cho \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90^0\)Chứng Minh tam giác AMN cân

Answer 1

[do linh]

hinh bn tu ve nhe

\(\infty:\)dong dang

\(\Delta ABD\infty\Delta ACE\)(g.g)     \(\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)  (1)

\(\Delta AMB\infty\Delta AEM\)(g.g)    \(\Rightarrow\frac{AM}{AE}=\frac{AB}{AM}\Rightarrow AM^2=AE.AB\)(2)

\(\Delta ANC\infty\Delta ADN\)(g.g)      \(\Rightarrow\frac{AN}{AD}=\frac{AC}{AN}\Rightarrow AN^2=AD.AC\)(3)

Tu (1), (2), (3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)can tai A

Answer 2

[Hiển Lê Sinh]

Giúp tôi với nhé mọi người