Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Ta có hình vẽ:
A B C K E
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK: cạnh chung
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC
=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 1800
=> góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900
Vậy AK vuông góc BC (đpcm)
b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)
c/ Ta có: AC: chung (1)
Ta có: góc BAC + góc CAE = 1800
hay 900 + CAE = 1800
=> góc CAE = 900
=> góc BAC = góc CAE (2)
Trong tam giác vuông cân ABC có:
góc ABC + góc ACB = 900
Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB
=> góc ABC = góc ACB = 900:2 = 450
Ta có: góc ACB + góc ACE = 900 (vì góc BCE=900)
hay 450 + góc ACE = 900
=> góc ACE = 450
Vậy góc ACB = góc ACE = 450 (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE
=> CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
MK ĐAQ CẦN GẤP, MOQ MN GIÚP ĐỠ
Bài 3:
theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x+2y}{4x-3y}=-2\\ \Rightarrow x+2y=-2\left(4x-3y\right)\\ \Rightarrow x+2y=-8x+6y\\ \Rightarrow x+8x=6y-2y\\ \Rightarrow9x=4y\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{-x}{y}=\dfrac{-4}{9}\)
vậy \(\dfrac{-x}{y}=\dfrac{-4}{9}\)
A B D H E C 1 2 3 4
Giải:
a) Xét \(\Delta ACH,\Delta DCH\)có:
HA = HD ( gt )
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)
HC: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta DCH\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Xét \(\Delta HED,\Delta HBA\) có:
HD = HA ( gt )
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}=90^o\)
HE = HB ( gt )
\(\Rightarrow\Delta HED=\Delta HBA\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Xét \(\Delta BHD,\Delta EHA\) có:
\(BH=EH\left(gt\right)\)
\(\widehat{H_3}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(HD=HA\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BHD=\Delta EHA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BD=AE\) ( cạnh t/ứng )
Mà \(BE+DC>BC\)
\(\Rightarrow AE+DC>BC\left(đpcm\right)\)
Vậy...
c thôi nha
Ta có : AE = AB (vì tam giác HED bằng tam giác HBA )(1)
và CD = AC (vì tam ACH bằng tam giác DCH )(2)
Từ (1)và (2) suy ra AE+CD=AB+AC(*)
Lại có AB+AC > BC (vì tổng số đo 2 cạnh của tam giác luôn luôn lớn hơn cạnh thứ 3)(**)
Từ (*)và (**) suy ra AE+CD>BC(đpcm)
f)Vẽ \(DM\perp AC\)
\(\Rightarrow DM< MC\)
Ta có:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Mà \(BAD+\widehat{DAM}=\widehat{BDA}+\widehat{HAD}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DAM}\)
\(\Rightarrow\Delta DAH=\Delta DAM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DH=DM\)
Mà \(DM< DC\)
\(\Rightarrow HD< DC\left(đpcm\right)\)
DM<DC nha