Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk sửa lại đề bài câu b) là góc AHM + góc ABH = 90 độ nhé !!!!
Hình bạn tự vẽ nhoa :))))))
a) Có M;N là trung điểm của AB và AC => MN là đường trung bình tam giác ABC => MN //BC ( tính chất đường trung bình)
Mà AH vuông góc với BC => MN vuông góc với AH ( quan hệ từ vuông góc đến //)
Gọi giao điểm của MN và AH là I => MI là đường cao tam giác AMN
có tam giác ABH vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => MH = MA=MB =AB/2
=> tam giác AMH cân tại M => MI là đường cao cũng là đường phân giác
=> MN là phân giác góc AMH
b) có tam giác AMH cân tại M => góc MAH = góc MHA ( 2 góc đáy )
Mà góc MAH + góc ABH = 90 (tổng 2 góc nhọn tam giác vuông)
=> góc AHM + góc ABH = 90 (ĐPCM)
Tích cho mk nhoa !!! ~~
Bạn Âu Dương Thiên Vy
Cho mình hỏi với kiến thức lớp 7 thì làm như thế nào (hay cách làm khác)
Xét tam giác ABH có : MI song song với BH, M là trung điểm của AB => I là trung điểm của AH
Xét tam giác AMH có MI vuông góc với AH và MI là đường trung tuyến ứng với AH của tam giác. Do đó tam giác AMH cân tại M
Suy ra MI hay MN là phân giác của AMH
A B C H M N Mk vẽ hình lun r đó! Các bn giúp mk nha!
a) vì M là tđ AB -> AM=1/2AB=5cm
N là tđ AC -> AN=1/2AC= 12cm
áp dụng pytago vào tam giác ANM => MN=13cm
b) theo công thức tính diện tích tam giác ANM (cái này mình chưa biết bạn học chưa, nếu chưa thì nhắn cho mình giải thích cho)
1/2(AM x AN) = 1/2(MN x AH)
=> AM x AN = MN x AH -> 5 x 12 = 13 x AH
=> AH=60/13cm
c) xét 2 tam giác BKM vuông tại K và AHM vuông tại H
có góc AMH + góc BMK ( đối đỉnh )
AM=MB ( M là Tđ AB)
=> 2 tam giác BKM=AHM (cạnh huyền góc nhọn)
d) áp dụng pytago vào tam giác AHM vuông tại H
AM2-AH2=HM2 => HM=MK=25/13cm (vì 2 tam giác ở câu c bằng nhau)
tam giác ABC có góc A vuông
ta có : BC2 = AB2 +AC2 ( định lý pytago )
thay BC2 = 102 + 242
=> BC=26 cm
ta lại có : M là trung điểm của AB => AM=1/2AB=1/2 . 10 =5 cm
tương tự : N là trung điểm của AC => AN = 1/2AC = 1/2 .24 = 12 cm
tam giác AMN vuông tại A , ta có : MN2 = AM2 + AN2 ( định lí pytago )
thay MN2 = 52 + 122
=> MN = 13 cm
Vậy MN = 13 cm
a)xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB=AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC
b.ta có : tam giác ABC = tam giác BAM + tam giác MAC =180 (định lí tổng 3 góc )
Xuy ra : tam giác BAM = tam giác MAC = 180/2=90
Xuy ra : AM vuông góc BC
HÌnh bạn tự vẽ nhé:
a) Ta có: Tam giác AHC vuông tại H, N là trung điểm cạnh AC => HN=1/2AC (Trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Mà: AN=1/2AC (N là trung điểm AC) => HN=AN
Mặt khác: Tam giác AHB vuông tại H, M là trung điểm cạnh AB => HM=1/2AB (Trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Mà: AM=1/2AB (M là trung điểm AC) => HM=AM
Xét tam giác AMN và HMN có:
HN=AN (Chứng minh trên)
HM=AM (Chứng minh trên)
MN chung
=> Tam giác AMN = tam giác HMN (c.c.c)
=>Góc ANM = HNM
=>...
b) Từ: HM=AM (Câu a) => Tam giác AHM cân tại M => Góc AHM=HAB => Góc AHM+ABH=HAB+ABH (1)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: Góc HAB+ABH=90 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Góc AHM+ABH=90 độ