Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4. Dễ thấy \(\Delta AML\approx\Delta LKC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AL}{LC}=\sqrt{\frac{S_{\Delta AML}}{S_{\Delta LKC}}}=\sqrt{\frac{42.7283}{51.4231}}\approx0.9115461896\)
\(\Rightarrow\frac{AL}{AC}=\frac{0.9115461896}{0.9115461896+1}=0.476863282\)
Lại có \(\Delta AML\approx\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AL}{AC}\right)^2=0.476863282^2=0.2273985897\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\frac{S_{\Delta AML}}{0.2273985897}=\frac{42.7283}{0.2273985897}\approx187.9\left(cm^2\right)\)
1. Ta có \(\frac{BH}{CH}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}\Rightarrow BH=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH\)
Mặt khác \(BC=\sqrt{11}\Rightarrow BH+CH=11\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}CH+CH=11\)
\(\Leftrightarrow CH=\frac{-55+11\sqrt{35}}{2}\) và \(BH=\frac{77-11\sqrt{35}}{2}\)
Có BH, CH và BC tính đc AB, AC \(\left(AB=\sqrt{BH.BC};AC=\sqrt{CH.BC}\right)\)
Từ đó tính đc chu vi tam giác ABC.
2. Để cj gửi hình qua gmail cho
3. Chỉ còn cách làm từng bước thôi e
\(B=31+\frac{27}{\frac{30127}{2008}}=31+\frac{54216}{30127}=32+\frac{24089}{30127}\)
Để viết liên phân số, ta bấm phím tìm thương và số dư:
(Mỗi số b1, b2, b3, ..., bn-1 chính là thương; số chia của phép chia trước là số bị chia của phép chia sau, còn số dư của phép chia trước là số chia của phép chia sau, nhớ nhá)
- B1: Tìm thương và số dư của 30127 cho 24089, thương là 1, dư 6038, viết \(B=32+\frac{1}{1+...}\)
- B2: Tìm thương và số dư của 24089 cho 6038, thương là 3, dư 5975, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+...}}\)
- B3: Tìm thương và số dư của 6038 cho 5975, thương là 1, dư 63, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+...}}}\)
- B4: Tìm thương và số dư của 5975 cho 63, thương là 94, dư 53, viết \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+...}}}}\)
...
Cứ làm như vậy, đến khi số dư là 1 thì dừng lại, phân số cuối cùng \(\frac{1}{b_n}\) thì bn chính là số chia cuối cùng, bn = 3
Kết quả: \(B=32+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{1+\frac{1}{94+\frac{1}{1+\frac{1}{5+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}}}}}}\)
a:
Xét tứ giác BLKC có góc BLC=góc BKC=90 độ
nên BLKC là tứ giác nội tiếp
=>góc ALK=góc ACB
=>ΔALK đồng dạng với ΔACB
=>AL/AC=AK/AB=LK/BC
\(\left(\dfrac{AK}{AB}\right)^2=\dfrac{AK}{AB}\cdot\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AL}{AC}\cdot\dfrac{BK}{BC}\)
b: \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AK}{AB}\right)^2=\dfrac{AL\cdot BK}{AC\cdot BC}\)
a, vì \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\)
=> ABC là tam giác vuông (theo định lí Pytago)
b, sin B = 0,6 ; sin C = 0,8 (sin = đối/huyền)
=> \(\dfrac{sinB+sinC}{sinB-sinC}=\dfrac{0,6+0,8}{0,6-0,8}=-7\)
c, AH.BC = AC.AB
=>\(AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\)
d: Sửa đề: AN*AB=AM*AC
AN*AB=AH^2
AM*AC=AH^2
Do đó: AN*AB=AM*AC
e: \(\dfrac{BC}{cotB+cotC}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=BC\cdot\dfrac{AH}{BC}=AH\)
Bạn tự vẽ hình nhé
a,Kẻ BK vuông góc với AC, đặt BK = h
tam giác ABK có K vuông => sin A = h/c => a/sin A = ac/h (1)
tam giác BKC có K vuông => sin C = h/a => c/sin C = ac/h (2)
Từ (1) và (2) => a/sin A = c/sin C
CMTT có b/sinB = c/sin C
=> dpcm
b, có SABC = (h.b)/2
mà h = a.sinC \(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{a.sinC.b}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}a.b.sinC\)
CMTT có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}a.c.sinB=\dfrac{1}{2}b.c.sinA\)
=> đpcm
c: \(S_{ADE}=\dfrac{AD\cdot AE}{2}\)
\(\dfrac{AH^3}{2\cdot BC}=\dfrac{AD\cdot AE}{2}\)
\(\Leftrightarrow AH^3=BC\cdot AD\cdot AE\)
\(\Leftrightarrow AH^3=BC\cdot\dfrac{AH^2}{AB}\cdot\dfrac{AH^2}{AC}\)
\(\Leftrightarrow AH^3=AH^3\)(luôn đúng)
a: \(\dfrac{BD}{CE}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{AC}{CH^2}\)
\(=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^4\cdot\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AB^3}{AC^3}\)
b: \(BD\cdot CE\cdot BC\)
\(=BC\cdot\dfrac{BH^2}{AB}\cdot\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)
3)kẻ BD vuông góc voi71 BC, D thuộc AC
tam giác ABC cân tại A có AH là Đường cao
suy ra AH là trung tuyến
Suy ra BH=HC
(BD vuông góc BC
AH vuông góc BC
suy ra BD song song AH
suy ra BD/AH = BC/CH = 2
suyra 1/BD = 1/2AH suy ra 1BD^2 =1/4AH^2
tam giác BDC vuông tại B có BK là đường cao
suy ra 1/BK^2 =1/BD^2 +1/BC^2
suy ra 1/BK^2 =1/4AH^2 +1/BC^2
1) \(1+tan^2\alpha=1+\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\) (đpcm).
Câu 1: D
Câu 2:
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{16}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)
=>BD=10(cm)