Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AD
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
=> \(BD=CD\) (2 cạnh tương ứng).
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(EBD\) và \(FCD\) có:
\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}=90^0\left(gt\right)\)
\(BD=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EBD}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta EBD=\Delta FCD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DE=DF\) (2 cạnh tương ứng).
c) Ta có \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
=> \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(\)vuông \(ADE\) và \(ADF\) có:
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^0\)
Cạnh AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADE=\Delta ADF\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta AEF\) cân tại \(A.\)
Chúc bạn học tốt!
A B C D E F 60 o 80 o
c, Do \(\Delta ADE=\Delta DBF\) ( câu b )
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{DFB}\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow DF//AE\)
Hay \(DF//AC\)
Cái này mk áp dụng lp 8 nha !
Xét tam giác ABC có : AB=DB(GIẢ THIẾT)
AE=EC(GIẢ THIẾT)
=) DE là đường trung bình của tam giác ABC
=) DE = 1/2 BC
Đến chỗ này mk sửa cho bn phần b nha ! phải là cm tam giác DBF = 1/2 tam giác ABC nha ( mk nghĩ vậy )
=) BF=1/2BC =) FC = ED ( cùng bằng 1/2 BC )
Xét tam giác ABC có :
FC = ED(CMT)
BF = FC (Vì FC =1/2 AB nên F là trung điểm của BC )
Nên ta có DF là đường trung bình tam giác ABC =) DF song song vs AC .
Chúc bn học tốt nha !