Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M E F N
Kẻ đoạn thẳng MF.
Do AE = EF nên E là trung điểm AF.
Trong tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC.
Vì vậy: MF là đường trung bình của tam giác BEC.
Suy ra: MF//BE.
Trong tam giác AMF có E là trung điểm của AF, BE//MF nên BE đi qua trung điểm của AM hay N là trung điểm của AM.
Vì vậy \(\overrightarrow{NA}\) và \(\overrightarrow{NM}\) là hai véc tơ đối nhau.
\(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}\)
\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BD}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{9}\overrightarrow{BC}\)
\(=\dfrac{8}{9}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{9}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Vì 8/9:1=2/9:1/4
nên B,E,K thẳng hàng
a) Ta có SABD=SBDC
⇒ SABK=SBKC
Tương tự ta có SABK=3/2SAKC
⇒ SBKC=3/2SAKC=3/2.2SKDC=3SKDC
⇒ BK=3DK
b) SKCD=1/4SBDC=1/8SABC=10cm2
SKEC=2/5SBKC=6/5SKDC=12cm2
⇒ SDKEC=22cm2
A B C E K D
a) Ta có SABD=SBDC
⇒ SABK=SBKC
Tương tự ta có: SABK=3/2.SAKC
⇒ SBKC=3/2SAKC=3/2.2.SKDC=3.SKDC
⇒ BK = 3.DK
b) SKCD=1/4.SBDC=1/8.SABC=10cm2
SKEC=2/5.SBKC=6/5.SKDC=12cm2
⇒ SDKEC=22cm2
Giải chi tiết nhé !