Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác BCDE , có : AB = AD ( D là điểm đối xứng với B qua A )
AE = AC ( E là điểm đối xưng với C qua A )
⇒ Tứ giác BCDE là hbh
chúc bn học tốt !
Bạn tự vẽ hình:D
a,Ta có: + D là điểm đối xứng với H qua AC
=>AC là đường trung trực của t/g DAH
=>AD=AH(1)
+ E là điểm đối xứng với H qua AB
=>AB là đường trung trực của t/g EAH
=>AH=AE(2)
Từ (1) và (2)=>AD=AE(3)
Vì AE=AH=>t/g EAH cân tại A=>AB đồng thời là đường p/g
=>^EAB=^HAB
Vì AH=AD=>t/g HAD cân tại A=>AC đồng thời là đường p/g
=>^HAC=^DAC
Mà ^BAH+^CAH=90o
Do đó:^EAB + ^BAH + ^HAC + ^CAD
=> 2(^BAH) + 2(^HAC)
=> 2(^BAH + ^HAC)
=>2.90o =180o
=>E,A,D thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4)=>D đx E qua A
Câu trả lời này ko phải của mik mà là của một bạn đã trả lời của bài toán này vào năm 2019. Nhớ vote mik nhé ^^
A H B C D E 1 2
a) AB là đường trung trực của HD \(\Rightarrow\) AD = AH.
AC là đường trung trực của HE \(\Rightarrow\) AE = AH.
Suy ra AD = AE. (1)
Tam giác AHD cân nên \(\widehat{HAD}=2\widehat{A_1}.\)
Tam giác AHE cân nên \(\widehat{HAE}=2\widehat{A_2}.\)
Suy ra \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2\widehat{A_1}+2\widehat{A_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2.90^o=180^o.\)
Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = \(\dfrac{1}{2}\) DE nên \(\Delta DHE\) vuông tại H.
c) Hãy chứng minh \(\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{AEC}=90^o\) để suy ra BDEC là hình thang vuông
d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của đường chéo BD
A là trung điểm của đường chéo CE
Do đó: BCDE là hình bình hành