Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là giao điểm AG và BC.
Ta có AG =BG=CG (=2/3 AM) (3 trung tuyến của t.giác đều thì bằng nhau)
Mà AG=GD(gt) => tgiác BGD cân tại G (1)
Mặt khác tam giác BDG có BM là trung tuyến cũng là trung trực nên cân tại B (2)
Từ (1) và (2) => tgiac BDG đều
Cho mình hỏi là còn cách giải khác mà ko xài đường trung trực ko??
a: AD=BE=CF=8*căn 3/2=4*căn 3(cm)
CG=2/3*4*căn 3=8/3*căn 3(cm)
b: Vì ΔABC đều có G là trọng tâm
nên G là tâm đường tròn ngoại tiếp
=>GA=GB=GC
Đặt \(AB=BC=CA=a\)
Gọi D là trung điểm BC \(\Rightarrow AG=BG=\dfrac{2}{3}AD\) và \(DG=\dfrac{1}{3}AD\)
G là trung điểm AK \(\Rightarrow GK=AG=\dfrac{2}{3}AD\Rightarrow GK=BG\) (1)
\(DG+DK=GK\Rightarrow DK=GK-DG=\dfrac{1}{3}AD\Rightarrow DK=DG\) \(\Rightarrow\) BD là trung tuyến của tam giác BGK
Mặt khác tam giác ABC đều \(\Rightarrow AD\perp BC\) \(\Rightarrow\) BD là đường cao của tam giác BGK
Xét tam giác BGK có BD đồng thời là trung tuyến và đường cao
\(\Rightarrow\Delta BGK\) cân tại B \(\Rightarrow BG=BK\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow BG=BK=GK\Rightarrow\Delta BGK\) là tam giác đều
làm sao để c/m 3 cạnh đó bằng nhau??????????? mk cx ko bít bn giống mk hihi
4536476598769
vì G là trọng tâm của tam giác ABC ta có :
AG=2/3 AN
BG=2/3 BQ (1)
CG=2/3 CM (2)
mà 2 tam giác ACM=ABQ ( g-c-g)
suy ra CM=BQ (cạnh tương ứng) (3)
từ (2) và (3) suy ra BG=CG
>>>>>>.........''tớ chỉ pk lmf tới đây thui''.........<<<<<<<<<<