cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC. Gọi I; K; H lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BC, AB, AC. Chứng minh a) Tam giác DKB và...

cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi D là một điểm trên cung nhỏ BC. Gọi I; K; H lần lượt là hình chiế...

NH

Nguyễn Hà Linh

17 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). D là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC, CA.a) Chứng minh H, I, K thẳng hàng ( Câu a không cần làm nhé)b) Chứng minh $\frac{BC}{DH}=\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}$c) Tìm vị trí của D trên cung BC để IK có giá trị lớn nhấtd) Tìm vị trí của D trên cung BC để $\frac{BC}{DH}+\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}$ có giá trị nhỏ nhấte)/...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TT

Trần Thành Phát Nguyễn

3 tháng 1 2017 - olm

Câu 1: a,Cho tam giác ABC có góc A nhọn nội tiếp đường tròn (O) bán kính R lấy D trên xung nhỏ BC gọi H,K,I lần lượt là hình chiếu của D trên BC ,AB và CA. Chứng minh:
$\frac{AC}{DI}+\frac{AB}{DK}=\frac{BC}{DH}$

b, Xác định điểm D trên cung BC sao cho
$\frac{AC}{DI}+\frac{AD}{DK}+\frac{BC}{DH}lớnnhất$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

SU

Stukino Usagi

30 tháng 4 2017

dài quá ! khó lắm

Đúng(0)

PX

phùng xuân huy

17 tháng 9 2018

mk mới học lớp 7

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huệ Lam

13 tháng 12 2017 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giac ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. D là môt điểm thuộc cung nhỏ BC. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BC, CA.

a) CM: I, H, K thẳng hàng

b) CM : $\frac{AB}{DI}+\frac{AC}{DK}=\frac{BC}{DH}$

c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, HK. CM $PQ\perp DQ$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

15 tháng 12 2017

a) Ta có tứ giác DIKC nội tiếp nên $\widehat{DKI}=\widehat{ICD}$ (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ID)

Lại có tứ giác ABDC nội tiếp nên $\widehat{ICD}=\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=\widehat{HAD}$(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

Tứ giác AHDK cũng nội tiếp nên $\widehat{HAD}=\widehat{DKH}$(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)

Vậy nên $\widehat{DKI}=\widehat{DKH}$ hay H, K, I thẳng hàng.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huệ Lam

15 tháng 12 2017

Cảm ơn cô nhưng em cần câu b và câu c

Đúng(0)

HC

Hày Cưi

23 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Lấy điểm D trên cung BC không chứa A. Gọi H,I,K theo thứ tự là hình chiếu của D trên BC,CA,AB. Chứng minh rằng: a, $\frac{BC}{DH}=\frac{AC}{DI}+\frac{AB}{DK}$

b, H,I,K thẳng hàng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LC

Le Canh Nhat Minh

16 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC và trực tâm là T. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC và D là điểm đối xứng với T qua đường thẳng BC; I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC; E và F lần lượt là trung điểm của AC và IHa) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp và tam giác ACD và IHD đồng dạngb) Chứng minh I,H,K thẳng hàng và DÈ là tam giác vuôngc) Chứng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TG

trần gia bảo

12 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: AIPK nội tiếp và $\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}$b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TG

trần gia bảo

14 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và $\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}$b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

BH

Bui Huyen

14 tháng 4 2019

bạn ưi đề sai ạ mk ko vẽ hik đc

bạn xem lại đề hộ vs ạ

Đúng(0)

CT

Cố Tử Thần

14 tháng 4 2019

trả lời

100% sai đề

hok tốt

Đúng(0)

TG

trần gia bảo

15 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC ( D khác B và C). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và $\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}$b) Đường thẳng CP cắt...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TG

trần gia bảo

15 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC ( D khác B và C). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I (khác B). Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và $\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}$.b) Đường thẳng CP cắt...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KK

Kim Khánh Linh

18 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$. Trên cung nhỏ $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $AM$ không là đường kính ($M$ không trùng $B, C$). Gọi $I, H, K$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các đường thẳng $BC, AB, AC$. Chứng minh ba điểm $H,I,K$ thẳng hàng.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2