Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo link này nhé!
Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
c,Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)
=> DM = AD = AM
Sau đó bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)
=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: DM = AM, BD = MC
=> DM : BM : BD = 3:4:5
=> tam giác BDM vuông tại M
=> góc AMB = 90o + 60o = 150o
bạn chơi bang bang ak mà chụp hình ảnh kiếm thần nên có nick bang bang cho mình một nick nhé mình giải bài này cho
Câu hỏi của channel Anhthư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
A B C M E
a) Xét tam giác: AMB và AMC có:
AM chung
BM=CM ( gt)
AB=AC ( tam giác ABC đều)
=> Tam giác AMB =Tam giác AMC (1)
b) Xét tam giác MBC vuông cân tại M
=> \(\widehat{MCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Tam giác ABC đều
=> \(\widehat{ACB}=60^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)
\(\widehat{BCE}=\widehat{MCB}-\widehat{ECM}=45^o-30^o=15^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)(2)
Từ (1) => \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) mà \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}=60^o\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=60^o:2=30^o\)
=> \(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\left(=30^o\right)\)(3)
Xét tam giác MCA và tam giác ECB
có: AC=CB ( tam giác ABC đều)
\(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)( theo (2))
\(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\)( theo (3))
=> Tam giác MCA =Tam giác ECB
=> CM=CE
=> tam giác MEC cân
M A B C N 3 4 5 3 3
Câu c) Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm C dựng tam giác đều AMN
=> \(\widehat{AMN}=60^o\)
và NA=NM=AM
Ta có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=\widehat{NAM}=60^o=\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\)
=> \(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)(1)
Xét tam giác NAB và tam giác MAC
có: AB=AC ( tam giác ABC đều)
NA=AM ( tam giác AMN đều)
\(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)( theo (1))
=> Tam giác NAB=MAC
=> NB=MC
Suy ra: MN:BM:NB=MA:MB:MC=3:4:5
=> Tam giác NMB vuông tại M
=> \(\widehat{NMB}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=60^o+90^o=150^o\)
a) Gọi I là giao điểm của AB và CD
Xét tam giác ADC và ABE ta có:
AD = AB ( do tam giác ABD đều )
góc DAC = góc BAE ( = góc BAC + 60 độ )
AC = AE ( do tam giác ACE đều )
=> Tam giác ADC = tam giác ABE ( c.g.c )
=> góc ADC = góc ABE ( 2 góc tương ứng )
Ta có : góc ADC = góc ABE
góc BIM = góc AID
=> \(180^o-\left(\widehat{ADC}+\widehat{AID}\right)=180^o-\left(\widehat{ABE}+\widehat{BIM}\right)\)
=> góc DAI = góc BMI = 60 độ
=> góc BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
b) Trên cạnh MD lấy điểm F sao cho MB = MF
Tam giác BMF có : góc BMF = 60 độ; MB = MF
=> Tam giác BMF đều
=> MB = BF; góc MBF = 60 độ
Ta có : góc DBF = góc ABD - góc ABF = 60 độ - góc ABF
góc ABM = góc MBF - góc ABF = 60 độ - góc ABF
=> góc DBF = góc ABM
Xét tam giác AMB và tam giác DFB ta có :
MB = FB ( CM trên )
góc ABM = góc DBF ( CM trên )
AB = DB ( tam giác ABD đều )
=> Tam giác AMB = tam giác DFB ( c.g.c )
=> AM = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> AM + BM = DF + MF = MD ( đpcm )
c) Tam giác BMF đều => góc MFB = 60 độ
=> góc BFD = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Tam giác AMB = tam giác DFB => góc AMB = góc BFD = 120 độ
Ta có : góc AMB + góc BMC + góc AMC = 360 độ
=> góc AMC = 360 độ - ( 120 độ + 120 độ ) = 120 độ
=> góc AMC = góc BMC ( đpcm )