Question

[hoang khanh linh]

cho tam giac abc đều có độ dài cạnh là a ;Tính đường cao va diện tích của tam giac do

Answer 1

[Phương An]

AH là đường cao của tam giác ABC đều

=> AH là đường trung trực của tam giác ABC đều

=> AH _I_ BC tại H là trung điểm của BC

=> BH = HC = \(\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

Tam giác HAB vuông tại H có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(=a^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2\)

\(=\frac{4a^2}{4}-\frac{a^2}{4}\)

\(=\frac{3a^2}{4}\)

\(AH=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{AH\times BC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\times a\times\frac{1}{2}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\)

Answer 2

[hoang khanh linh]

cảm ơn