Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)
a: Xét ΔNMC và ΔNEA có
góc NCM=góc NAE
NA=NC
góc MNC=góc ENA
Do đó:ΔNMC=ΔNEA
=>MN=NE và AE=CM
=>MN=1/2ME
Xét ΔCAB có CM/CB=CN/CA
nên MN//AB và MN=1/2AB
=>ME=AB
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm chung của AC và ME
góc AMC=90 độ
DO đó: AMCE là hình chữ nhật
c: MC=16/2=8cm
AM=căn(16^2-8^2)=8căn 3(cm)
a: Xét ΔNAE và ΔNCM có
\(\widehat{NAE}=\widehat{NCM}\)(AE//MC)
NA=NC
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNM}\)
Do đó: ΔNAE=ΔNCM
=>NM=NE
=>N là trung điểm của ME
Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm chung của AC và ME
nên AMCE là hình bình hành
Hình bình hành AMCE có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCE là hình chữ nhật
b: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
AMCE là hình chữ nhật
=>AE//MC và AE=MC
AE=MC
MB=MC
Do đó: AE=MB
Xét tứ giác ABME có
AE//MB
AE=MB
Do đó: ABME là hình bình hành