Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow\)H là trung điểm BC \(\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có: \(AH^2+BH^2=AB^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow AH^2+5^2=13^2\)\(\Rightarrow AH^2=144\)\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
mà O là trung điểm AH \(\Rightarrow OA=OH=\frac{AH}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AOG\)và \(\Delta ABH\)có: +) Chung chiều cao hạ từ B xuống AH
+) \(OA=\frac{1}{2}AH\)
\(\Rightarrow S_{AOG}=\frac{1}{2}S_{ABH}\)
Tương tự ta có: \(S_{AOP}=\frac{1}{2}S_{AHC}\)
\(\Rightarrow S_{AOG}+S_{AOP}=\frac{1}{2}\left(S_{ABH}+S_{AHC}\right)\)
\(\Rightarrow S_{AGOP}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{4}.12.10=30\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{AGOP}=30\left(cm^2\right)\)
a. xét tam giác ABC và tam giác HAC có
góc ACB= góc HCA ( góc chung)
góc BAC = góc AHC (=90độ)
do đó tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC(g.g)
b. theo bài ra ta có góc BAC=90 độ
suy ra tam giác ABC vuôg tại A
ta lại có AB=6cm, AC=8cm
suy ra AB ^2+ AC^2= BC^2
thay vào ta có 6^2+ 8^2= BC^2
suy ra BC^2= 10^2
suy ra BC = 10 (cm)