Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GD}=2\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AD}\right)=2\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{AD}\)
\(\Rightarrow3\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{AD}\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}\)
\(\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác ABC
1) AG= 2GA+ 2 AD
AG+ 2AG= 2AD
3 AG= 2AD
AG= 2/3 AD
2) IA + 2 IA+ 2AB=0
3 IA= -2 AB
IA= -2/3 AB
2: vecto IA+2 vecto IB=vecto 0
=>vecto IA=-2*vecto IB
=>I nằm giữa A và B và IA=2IB
Có \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{CM}\)
\(=\left(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MA}\right)+\left(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MB}\right)=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\) (Không phụ thuộc vào vị trí điểm M).
A B C I K
b) Dựng hình bình hành BCAD. Theo quy tắc hình bình hành:
\(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}\).
Vậy \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}\).
\(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\)
\(=2\overrightarrow{ME}-2\overrightarrow{MC}\) (E là trung điểm cạnh AB)
\(=\left(\overrightarrow{ME}-MC\right)=2\overrightarrow{CE}\)
vậy \(\overrightarrow{v}\) không phụ thuộc vị trí của điểm M
\(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{CE}\) thì E là trung điểm của CD
\(\Rightarrow\) ta dựng được điểm D
\(\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GD}\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác ABC