Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
mà DF=2DE
nên DF//BC và DF=BC
=>DFCB là hình bình hành
Suy ra: DB=CF
b: Xét ΔBDC và ΔFCD có
CD chung
BD=FC
BC=FD
Do đó: ΔBDC=ΔFCD
c: Ta có: DE là đường trung bình
=>DE//BC
d: Ta có: DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AD
a) Xét t/g FEC và t/g DEA có:
FE = DE (gt)
FEC = DEA ( đối đỉnh)
EC = EA (gt)
Do đó, t/g FEC = t/g DEA (c.g.c)
=> FC = DA (2 cạnh tương ứng)
Mà DA = DB (gt) nên FC = DB (đpcm)
b) t/g FEC = t/g DEA (câu a)
=> FCE = DAE (2 góc tương ứng)
Mà FCE và DAE là 2 góc so le trong nên FC // AD hay FC // AB
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
BD = FC (câu a)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c) (đpcm)
c) t/g BDC = t/g FCD (câu b) => BC = FD (2 cạnh tương ứng)
BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà DE = 1/2FD (gt)
BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DE // BC; DE = 1/2BC (đpcm)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau