Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
góc C chung
góc BAC = góc AHC (=90độ)
=> ΔABC ∼ ΔHAC (gg)
b) vì ΔABC ∼ ΔHAC (câu a)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(CÁC CẠNH T/Ứ TỈ LỆ)
=> AB.AB= HB.BC
=> \(AB^2\)= HB.BC
A B C H 1 2
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)}\)(3)
b) Vì tam giác BHA vuông tại H(gt) nên \(\widehat{B}+\widehat{A1}=90^0\)( 2 góc bù nhau ) (1)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{BAC}=90^0\)(2)
(1),(2)\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A2}\)
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{A2}\\\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta HBA~\Delta HAC\left(g.g\right)}\)(4)
\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\)(5)
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)(cm)
Từ (3) \(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AH}{AB}\)( các đoạn tương ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow\frac{8}{10}=\frac{AH}{6}\)
\(\Rightarrow AH=4,8\)(cm)
Từ (4) \(\Rightarrow\frac{HB}{AB}=\frac{HA}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{6}=\frac{4,8}{8}\)
\(\Rightarrow HB=3,6\)(cm)
Từ (5) \(\Rightarrow HC=6,4\left(cm\right)\)
a/ Xét ∆AHB và ∆CHA
góc H1 = góc H2 = 900
góc C = góc A1 (cùng phụ với góc CAH)
=> ∆AHB đồng dạng ∆CHA
b/Ta có ∆AHB đồng dạng ∆CHA
=> \(\dfrac{AH}{HC}\)=\(\dfrac{HB}{HA}\) (tỉ lệ cặp cạnh tương ứng)
=>AH2 = HB.HC
<=> AH2=3.12=36
=>AH=6cm
A B C H 1 1 2