Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C H
Xét \(\Delta ABC\)có \(AH^2=BH.CH=25.64=1600\Rightarrow AH=40\left(cm\right)\)
\(AC^2=CH.BC=64.\left(64+25\right)=5696\Rightarrow AC=8\sqrt{89}\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC=25.89=2225\Rightarrow AB=5\sqrt{89}\left(cm\right)\)
Ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8\sqrt{89}}{89}\Rightarrow\widehat{B}\approx58^0\)\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-58^0=32^0\)
a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:
CH=BC.sinB^=12.sin60≈10,392 (cm)
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(A\)=180−(60+40)=80
Trong tam giác vuông ACH, ta có:
\(AC=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{10,932}{sin80}=10,552\left(cm\right)\)
b) Kẻ AK⊥BCAK⊥BC
Trong tam giác vuông ACK, ta có:
AK=AC.sinC≈10,552.sin40=6,783 (cm)
Vậy SABC=12.AK.BC≈12.6,783.12=40,696 (cm2)
Hình tự vẽ
Dễ dàng cm:AC lớn nhất.
Trên AC lấy D sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\sim\Delta ACB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=AC.CD=AC\left(AC-AD\right)\)(1)
Lại có:\(\widehat{B}=\widehat{A}+2\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=90^0-\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow BC^2=AC\left(AC-AB\right)\)
Đặt ẩn giải tiếp
A B C cạnh AC cạnh AB cạnh BC