Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^0\)) có đường cao AH = 6 cm , BC = 10 cm. Tính \(S_{ABC}\)
A B C H
\(S_{\Delta ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}=\frac{6\cdot10}{2}=\frac{60}{2}=30\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{\Delta ABC}=30cm^2\)
=) Áp dụng liên tục py-ta-go và định lí đường phân giác quá dễ đó bạn :V
\(\frac{AD}{AB}=\frac{ID}{IB}=\frac{1}{2}vs.AD^2+AB^2=\left(6\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)^2=...\\
\)
Tìm đ.c AD và AB
Làm tươn tự trên đối với tg ABC
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}vs.AB^2+\left(AD+DC\right)^2=BC^2.\\
\)
\(Chỉ-cần-giải-hệ-là-ra-....\\
\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
A B C D 1 2 6v5
( v là căn nha bạn ; Ví dụ 8v5 là 8căn5 nha )
Ta có : \(SinABC=\frac{AC}{BC}\)
Mà : gócABC = 2.gócB2 ( BD là đường phân giác )
Do đó : \(SinABC=2.SinB_2\)
\(\Rightarrow sinB_2=\frac{1}{2}SinABC=\frac{1}{2}.\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{2BC}\)
Ta có : \(SinB_1=\frac{AD}{BD}\)
Mà : góc B1 = góc B2 ( BD là đường phân giác )
\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{2BC}\)
\(\Rightarrow2BC=\frac{AC.BD}{AD}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{AC.BD}{2.AD}=\frac{\left(AD+DC\right).6v5}{2.AD}\) ( 1 )
Ta có : 5AD = 3DC ( gt )
\(\Rightarrow AD=\frac{3DC}{5}=\frac{3}{5}DC\)
Thay : \(AD=\frac{3}{5}DC\) vào ( 1 ) Ta được :
\(BC=\frac{6v5.\left(\frac{3}{5}DC+DC\right)}{2.\left(\frac{3}{5}DC\right)}\)
\(BC=\frac{6v5.\left(\frac{8}{5}DC\right)}{\frac{6}{5}DC}\)
\(BC=\frac{\frac{48v5}{5}DC}{\frac{6}{5}DC}\)
\(BC=\frac{48v5}{6}\)
\(BC=8v5\)
Vậy BC = 8v5 cm
Học tốt !!!