Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H E I K O
Gọi Q và O lần lượt là giao điểm cuarDH và AB; HE và AC. ( Điểm Q chưa ký hiệu trên hình vì nhỏ quá nhé ).
Ta dễ dàng chứng minh được: tam giác vuông KHO = tam giác vuông KEO ( hai cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{HKO}=\widehat{EKO}\)<=> KO là phân giác ngoài của tam giác IKH ( 1 )
Do \(AH\perp BC\)=> HC là phân giác ngoài của tam giác IKH ( 2 )
Mà KO cắt HC tại C ( 3 ). Từ ( 1 ); ( 2 ) và ( 3 ) => IC là phân giác trong của tam giác IKH <=> \(\widehat{HIC}=\widehat{CIK}=\frac{1}{2}\widehat{HIE}\)( * )
Ta dễ dàng chứng minh được : tam giác vuông DIQ = tam giác vuông HIQ ( hai cạnh góc vuông ) => \(\widehat{DIQ}=\widehat{QIH}=\frac{1}{2}\widehat{DIH}\)( # )
Do D; I ; E thẳng hàng ( theo bài ra ) nên \(\widehat{DIH}+\widehat{HIE}=180^o\)( % )
Từ ( * ); ( # ) và ( % ) => \(\widehat{QIH}+\widehat{HIC}=\frac{1}{2}\widehat{DIH}+\frac{1}{2}\widehat{HIE}\Leftrightarrow\widehat{BIC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{DIH}+\widehat{HIE}\right)=\frac{1}{2}.180^o=90^o\)
Do hai góc AIC và BIC là hai góc nằm ở vị trí kề bù nên : \(\widehat{AIC}+\widehat{BIC}=180^o\Leftrightarrow\widehat{AIC}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-90^o=90^o\)
Tương tự, ta chứng minh được \(\widehat{AKB}=90^o\)Vậy số đo \(\widehat{AIC},\widehat{AKB}\)đều là \(90^o.\)
Ta có: Diện tích hình chữ nhật bằng (1) + (2)
Diện tích hình vuông bằng (1) + (3)
Mà diện tích của (2) + (4) bằng diện tích (3) vì cùng là hình chữ nhật có một cạnh d còn cạnh kia bằng cạnh hình vuông.
Suy ra Diện tích hình vuông AEFG hơn diện tích hình chữ nhật ABCD một phần bằng diện tích (4).
Vậy trong hai hình: hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn.
*) Bây giờ ta so sánh tiếp xem trong hai hình: hình vuông và hình tròn có cùng chu vi (là độ dài sợi dây), hình nào có diện tích lớn hơn. Gọi chiều dài sợi dây là a.
Nếu khoanh sợi dây thành hình vuông ta được hình vuông có cạnh là a4 , diện tích hình vuông là a4 ×a4 =a×a16
Nếu khoanh sợ dây thành hình tròn, ta được hình tròn có bán kính là a2×3,14 , diện tích hình tròn là: 3,14×(a2×3,14 )×(a2×3,14 )=a×a12,56 .
Vì a×a12,56 >a×a16 nên diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông có cùng chu vi.
Kết luận: Trong các hình: hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất. Vậy Bờm nên khoang sợi dây thành hình tròn thì được phần đất có diện tích lớn nhất.
k mình nha