Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Gọi số đo của ba góc A, B, C lần lượt là x, y, z
Mà số đo của các góc lần lượt tỉ lệ với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{2}{5}\)
=> \(x.\frac{1}{2}.\frac{1}{30}\)= \(x.\frac{1}{3}.\frac{1}{30}\)=\(x.\frac{2}{5}.\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{x}{60}\)= \(\frac{y}{90}\)= \(\frac{z}{75}\)
Vì theo định lí, tổng ba góc của tam giác là 180o
=> x + y + z = 180o
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{x}{60}=\frac{y}{90}=\frac{z}{75}=\frac{x+y+z}{60+90+75}=\frac{180}{225}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{60}=\frac{4}{5}\\\frac{y}{90}=\frac{4}{5}\\\frac{z}{75}=\frac{4}{5}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=48\\y=72\\z=60\end{cases}}\)
Vậy độ dài của góc A là 48o
độ dài của góc B là 72o
độ dài của góc C là 60o
# Chúc bạn học tốt #
1/Tính
\(\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{9}{49}\right)^5\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{3^2}{7^2}\right)^5\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{20}:\left(\frac{3}{7}\right)^{10}\)
\(=\left(\frac{3}{7}\right)^{10}\)
2/ Ta có:A+B+C = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác)
Và : \(A.\frac{1}{2}=B.\frac{1}{3}=C.\frac{2}{5}\)
hay \(\frac{A}{\frac{2}{1}}=\frac{B}{\frac{3}{1}}=\frac{C}{\frac{5}{2}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{A}{\frac{2}{1}}=\frac{B}{\frac{3}{1}}=\frac{C}{\frac{5}{2}}=\frac{A+B+C}{\frac{2}{1}+\frac{3}{1}+\frac{5}{2}}=\frac{180}{\frac{15}{2}}=24\)
=> \(A=24.\frac{2}{1}=48\)độ
\(B=24.\frac{3}{1}=72\)độ
\(C=24.\frac{5}{2}=60\)độ
Gọi 3 số đo của các góc của tam giác đó lần lượt là a, b, c.
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}\) và \(a+b+c=180\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{a+b+c}{2+3+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{180}{\dfrac{15}{2}}=24\)
\(\dfrac{a}{2}=24\Rightarrow a=24.2=48\)
\(\dfrac{b}{3}=24\Rightarrow b=24.3=72\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{2}}=24\Rightarrow c=24.\dfrac{5}{2}=60\)
Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là \(48^o\) ; \(72^o\) ; \(60^o\)
Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\)
\(\widehat{B}=12^o.5=60^o\)
\(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)
nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A , B , C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{7}=\dfrac{A+B+C}{3+5+7}=\dfrac{180}{15}=12\)
vậy : A = 3 . 12 = 36
B = 5 . 12 = 60
C = 7 . 12 = 84
=> A = 36 (độ) ; B = 60 (độ) ; C = 84 (độ)
a: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=60^0\)
\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
\(\widehat{A}=120^0\cdot\dfrac{3}{5}=72^0\)
=>\(\widehat{B}=48^0\)
b: Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\)
=>a=2k; b=3k; c=4k
\(M=\dfrac{\left(2a+3b+4c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{\left(4k+9k+16k\right)^2}{4k^2+9k^2+16k^2}\)
\(=\dfrac{\left(29k\right)^2}{29k^2}=29\)
Ta theo định nghĩa : Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Ta gọi các góc A,B,C lần lượt là : c,n,l
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{c}{\dfrac{2}{1}}=\dfrac{n}{\dfrac{3}{1}}=\dfrac{l}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{180}{\dfrac{2}{1}+\dfrac{3}{1}+\dfrac{5}{2}}=24\)
Từ đó suy ra : c = 24*\(\dfrac{2}{1}\)=48
n=24*\(\dfrac{3}{1}\)=72
l=24*\(\dfrac{5}{2}\)=60
Vậy các góc tam giác ABC lần lượt bằng : 48;72;60
Chúc hk giỏi