Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1)
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{BCH}\)
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
A B C D 1 2
Bài làm
a) Xét tam giác BAD và tam giác CAD
Ta có: AB = AC ( giả thiết )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) )
AD là cạnh chung
= > Tam giác BAD = tam giác CAD ( c.g.c )
Vậy tam giác BAD = tam giác CAD
b) Vì tam giác BAD = tam giác CAD ( theo câu a) )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( hai góc tương ứng )
Vậy \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
c) Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)( hai góc kề bù )
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( theo câu b) )
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AD vuông góc với BC
Vậy AD vuông góc với BC
# Chúc bạn học tốt #
b)
do tam giác ABC vuông tại A , mà ta có : D nằm giữa A , B , suy ra : AD + DB = AB
suy ra : 3 + DB = 4
suy ra : DB = 4-3=1 (cm)
Theo giả thiết ta có : AC =3 (cm)
và AB = 3 (cm)
suy ra : tam gác : ADC vuông cân tại A
vậy : góc ACD = góc ADC ( 2 góc ở đáy bằng nhau )
c )
nối M với D
Xét tam giác ADM và tam giác ACM có :
góc DAM = góc CAM ( AM tia p/g của góc A )
AM cạnh chung
AB = AC ( c/m câu a )
suy ra : tam giác ADM = tam giác ACM ( c-g-c)
suy ra :MD = MC ( 2 cạnh tương ứng )
xin lỗi nha tui ms làm đc vậy thôi mà không biết có đúng ko nữa
nếu sai thì xl bn nha
ngu
a) xét tam giác abc có bc^2=ac^2+ab^2 (định lý pi-ta-go )
5^2=3^2+4^2
25=9+16
vậy tam giác abc là tam giác vuông
2 câu còn lại tự túc