Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)
nên BC=2+4=6(cm)Xét ΔABC có
AF là đường phân giác góc ngoài ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{FB}{FC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác góc ngoài)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FC}{FB}=\dfrac{AC}{AB}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{FC-FB}{FB}=\dfrac{AC-AB}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BC}{FB}=1\)
hay FB=6(cm)
Ta có: FB+BD=FD(B nằm giữa F và D)
nên FD=6+2=8(cm)
Vậy: FD=8cm
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
hay \(\frac{BD}{8}=\frac{DC}{10}=\frac{BD+DC}{8+10}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
suy ra: \(BD=\frac{8}{2}=4\)
\(DC=\frac{10}{2}=5\)
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân