K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2016

Xét ΔAMN và ΔCDN có

     MN=ND(gt)

     \(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\) (đối đỉnh)

    AN=CN(gt)

=>ΔAMN=ΔCDN (c.g.c)

=>AM=CD

Mà AM=MB(gt)

=>CD=MB

b) Vì AM=MB(gt);AN=NC(gt)

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)

         

7 tháng 8 2016

Đề sai nhá phải là trên tia đơi của tia NM

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // ACb) AD=MCc) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

 

0
6 tháng 1 2018

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giácLuyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

6 tháng 1 2018

A B C D M N F

a) Xét \(\Delta AMN\)\(\Delta CDN\) có :

MN = ND (gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CND}\) (đối đỉnh)

AF = FC (gt)

=> \(\Delta AMN\) = \(\Delta CDN\) (c.g.c) (*)

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\) (2 góc tương ứng)

Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong

=> CD = MB (đpcm)

- Theo giả thuyết ta có :

\(BM=MA\)

Mà : MA = CD [từ (*)]

=> CD = MB (đpcm)

b) Ta có : \(\widehat{AMN}=\widehat{CDN}\) [từ (*)]

Mà : \(\widehat{NDC}=\widehat{MBC}\) (so le trong)

=> \(\widehat{AMN}=\widehat{MBC}\)

Mà : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // BC (đpcm)

Xét \(\Delta ABC\) CÓ :

AM = MB (GT)

AN = NC (gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> \(MN=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đuognừ trung bình trong tam giác)

a: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của MD

Do đó:AMCD là hình bình hành

Suy ra: CD//AM và CD=AM

=>CD//MB và CD=MB

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=1/2BC

27 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của AN

M là trung điểm của BC

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: AC//BN

27 tháng 12 2021

Bạn giúp mình câu c đc ko 

AA
6 tháng 12 2017

Bạn tham khảo ở đây

Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath