Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ΔOEB=ΔODC
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH làđường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)
và AO,AH có điểm chung là A
nên A,O,H thẳng hàng
tự kẻ hình
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
ABC=ACB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)
=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) đặt O là giao điểm của AH với BC
vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
vì HBC cân H=> HB=HC
xét tam giác HOB và tam giác HOC có
HB=HC(cmt)
HBO=HCO(cmt)
HOB=HOC(=90 độ)
=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)
=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)
=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)
=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)
mà CBD=BCE=> CKD=BCE
a: Xét ΔBMD vuông tại D và ΔCME vuông tại E có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBMD=ΔCME
=>BD=CE
Ta có: BD\(\perp\)AM
CE\(\perp\)AM
Do đó: BD//CE
b: Xét tứ giác BDCE có
BD//CE
BD=CE
Do đó: BDCE là hình bình hành
=>BE//CD và BE=CD
c: \(AD+AE=AD+AD+DE\)
\(=2AD+2DM\)
\(=2\left(AD+DM\right)=2AM\)
Cảm ơn bạn, nhưng mà bạn chỉ giúp mình hình của bài này được không.
a) Xét 2 tg vuông AEC và ADB có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
Do đó tg AEC = tg ADB (ch - gn)
=> BD = CE (đpcm)
b) xét 2 tg vuông CEB và BDC có: góc CBE = góc BCD (tam giác ABC cân tại A)
CE = BD (Cmt)
do đó tg CEB = tg BDC (cgv - gnk)
=> góc ECB = góc DBC
=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)
c) xét 2 tg AIC và AIB có: AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
AI chung
BI = IC (tam giác BIC cân (Cmt))
DO đó tg AIC = tg AIB (c.c.c)
=> góc IAC = góc IAB => AI là tia pg của góc BAC (Đpcm)
d) Ta có: tg CEB = tg BDC (cmt) => CD = BE mà AB = AC => AE = AD => AED cân tại A
Mà AI là tia pg của góc EAD nên AI vuông với DE(1)
Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A mà AI là tia pg của góc BAC nên AI vuông BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE // BC (cùng vuông vs BC) (đpcm)
e) ko bt
F) cm vuông như câu d nha
Bài giải
B C A M D E 1 2
Xét 2 tam giác vuông BDM và CEM có :
\(MB=MC\text{ ( Do M là trung điểm của BC ) : cạnh huyền}\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\text{ ( hai góc đối đỉnh ) : góc nhọn}\)
\(\Rightarrow\text{ }\Delta BDM=\Delta CEM\text{ ( cạnh huyền - góc nhọn )}\)
\(\Rightarrow\text{ }BD=CE\text{ ( hai cạnh tương ứng )}\)