Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆AMC và ∆NMB có:
+ AM = NM (gt).
+ Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).
+ CM = BM (M là trung điểm của BC).
=> ∆AMC = ∆NMB (c - g - c).
b) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> Góc CAM = Góc BNM (cặp góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BN (dhnb).
c) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> AC = NB (cặp cạnh tương ứng).
Xét tứ giác ACNB có:
+ AC = BN (cmt).
+ AC // BN (cmt).
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành (dhnb).
=> AB // NC (tính chất hình bình hành).
b: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN
M là trung điểm của BC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AC//BN
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có
MB =MC ( M là tđ BC)
AM =AN (gt)
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
=> 2 tam giác = nhau (c-g-c)
=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)
=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC
=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
=> 90 + c = 180 => góc C=90
xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc)
c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN
mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN
=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN
mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)
mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)
ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)
=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)
Cậu tự hình nhé
a.\(\Delta AMC\) và \(\Delta NMB\) có:
AM= NM (gt)
\(\widehat{AMC}\) =\(\widehat{NMB}\) (2 góc đối đỉnh)
CM= MB (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BN\) (đpcm)
ΔAMB và ΔNMC có:
AM= NM (gt)
\(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{NMC}\) (2 góc đối đỉnh)
CM= BM (gt)
⇒ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
⇒\(\widehat{BAM}\)= \(\widehat{CNM}\) (hai góc tương ứng)
Hai góc đồng vị \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CNM}\) bằng nhau nên AB//NC (đpcm)
Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
AB=AC
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC=AB
=>ΔBAN cân tạiB
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta NMC\) có :
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) ( đối đỉnh )
AM = NM ( gt )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\) ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//NC\) (đpcm)
Xét \(\Delta AMCvà\Delta NMBcó\) :
\(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\) ( đối đỉnh )
AM = NM ( gt )
MC = MB ( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\) ( c.g.c )
Xét \(\Delta AMBvà\Delta AMCcó\) :
AM chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\) ( c.c.c )
mà \(\Delta NMB=\Delta AMC\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMB\) ( tính chất bắc cầu )
\(\Rightarrow BA=BN\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABN\) cân tại B ( đpcm )
Bạn tham khảo bài này nha!
a) Xét tam giác AMC và tam giác EMB (bạn viết sai thứ tự các đỉnh là tam giác AMC và tam giác EMB mới đúng) có:
MA=ME ( giả thiết)
CM=BM (vì M là trung điểm của BC)
góc AMC=góc BME (2 góc đối đỉnh)
Do đó tam giác AMC=tam giác EMB
b) Vì tam giác AMC =tam giác EMB nên góc ACM= góc EBM mà chúng lại nằm ở vị trí so le trong nên AC song song với BE
c) Xét tam giác AMI và tam giác EMK có:
AI=EK(giả thiết)
MA=ME ( giả thiết)
góc MAI= góc KEM( 2 góc so le trong mà AC song song với BE)
Do đó tam giác AMI và tam EMK
Suy ra: góc AMI=góc KME
Có góc KME + góc ẠMK=180 độ
mà góc AMI=góc KME nên
góc AMI+góc AMK =180 độ
Suy ra ba điểm I;M;K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Cậu tự hình nhé
a.ΔAMCΔAMC và ΔNMBΔNMB có:
AM= NM (gt)
ˆAMCAMC^ =ˆNMBNMB^ (2 góc đối đỉnh)
CM= MB (gt)
⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)
⇒AC=BN⇒AC=BN (đpcm)
a.ΔAMC và ΔNMB có:
AM= NM (gt)
AMC =NMB (2 góc đối đỉnh)
CM= MB (gt)
⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)
⇒AC=BN (đpcm)
b.ΔAMB và ΔNMC có:
AM= NM (gt)
AMB= NMC (2 góc đối đỉnh)
CM= BM (gt)
⇒ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
BAM=CNM^ (hai góc tương ứng)
Hai góc đồng vị BAM vàCNM bằng nhau nên AB//NC (đpcm)