Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC
=>AH/8=sin30=1/2
=>AH=4cm
HC=căn AC^2-AH^2=4*căn 3(cm)
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
Xét ΔAEF và ΔACB có
AE/AC=AF/AB
góc A chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
=>góc AEF=góc ACB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
a) xét tam giác AHC vuông tại H
=>\(AH^2+CH^2=AC^2\)
=>\(CH=4\)
vì tam giác ACD vuông tại C đường cao CH
=>\(CH^2=DH.AH\)
=> DH=\(\dfrac{16}{3}\)
Lại có:\(CD^2=DH.AD\)
=>CD=\(\dfrac{20}{3}\)
b)Ta có \(CF.CD=CH^2\)
\(CE.CA=CH^2\)
=>CF.CD=CE.CA