Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác DEB và tam giác DAB có:
EB = BA (gt)
góc EBD = góc DBA (BD là tia phân giác của góc ABC)
DB = BD
=> tam giác DEB = tam giác DAB (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác DEB = tam giác DAB (cma)
=> góc CAB = góc DEB = 90 độ
Ta có : góc ECD + góc EDC = 90 độ
góc ABC + góc BCA = 90 độ
=> góc EDC = góc ABC (cùng phụ với góc ACB)
c) Gọi I là giao điểm của BD và AE
Xét tam giác IEB và tam giác IAB có:
BE=BA (gt)
IB chung
góc EBI = góc IBA (BD là p/g của góc ABC)
=> tam giác IEB = tam giác IAB (c.g.c)
=> góc EIB = góc AIB (2 góc tương ứng)
Mà góc EIB + góc AIB = 180 độ
=> góc EIB = góc AIB = 90 độ
=> AE \(\perp\)BD (đpcm)
a) Ta có : AB = AC (gt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)AB - BM = AC - CN
\(\Rightarrow\)AM = AN (ĐPCM)
b) Xét △ABN và △ACM có :
AB = AC (gt)
AM = AN (cmt)
\(\widehat{A}\)chung (gt)
\(\Rightarrow\)△ABN = △ACM (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BN = CM (c.c.t.ứ)
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(c.g.t.ứ)
c) Ta có : △ABN = △ACM
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{ANB}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\widehat{BNC}=\widehat{CMB}\)(cùng bù với hai góc bằng nhau)
Xét △OMB và △ONC có :
\(\widehat{OMB}=\widehat{ONC}\)(cmt)
\(\widehat{OBM}=\widehat{OCN}\)(cmt)
BM = CN (gt)
\(\Rightarrow\)△OMB = △ONC (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OB = OC (c.c.t.ứ)
Xét △ABO và △ACO có :
AB = AC (gt)
AO chung (gt)
OB = OC (cmt)
\(\Rightarrow\)△ABO = △ACO (c.c.c.)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(c.g.t.ứ)
\(\Rightarrow\)AO là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a,Xét tam giác ABM và tam giác EBM có :
AB = BE (gt)
góc B1 =góc B2(gt)
BM:cạnh chung
Suy ra tam giác ABM = tam giác EBM(c-g-c)
b,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra AM = EM ( cặp cạnh tương ứng )
c,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra góc BAM = góc BEM ( cặp cạnh tương ứng )
Mà góc BAM = 90 độ
Suy ra góc BEM = 90 độ
Bài làm đúng 100% đó,chúc bạn học tốt nhé!^.<
a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD ( gt ), góc BAM = góc DAM ( gt ) , AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )
=> BM = DM ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABM = tam giác ADM ( cmt )
=> góc ADM = góc ABM ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có :
góc A chung, AB = AD ( gt ), góc ADK = góc ABC (cmt)
=> tam giác DAK = tam giác BAC ( g.c.g )
c) Vì tam giác DAK = tam giác BAC ( cmt )
=> AK = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AKC cân tại A
d) Xét tam giác ABC có AM là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{MC}{AC}\)
Mà AB < AC (gt). Giả sử AB.k = AC
\(\Rightarrow\frac{BM.k}{AB.k}=\frac{MC}{AC}\)( k thuộc N* )
=> BM.k = MC
Mà k thuộc N* => BM < MC
tick minh roi minh giai cho
phạm tuấn quang huy lấy ảnh mình