Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có góc B<góc C
nên AB>AC
Xét ΔABC có
AB>AC
HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
=>HB>HC
b: Xét ΔMBC có
HB,HC lần lượt là hình chiếu của MB,MC trên BC
HB>HC
=>MB>MC
c: MB>MC
=>góc MCB>góc MBC
a: \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
nên AB>AC
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
b: Xét ΔDBC có HB>HC
mà HB là hình chiếu của DB trên BC
và HC là hình chiếu của DC trên BC
nên DB>DC
Xét tam giác ABC có góc B < góc C
=> AC < AB ( theo quan hệ cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác )
=> HC < HB ( theo quan hệ đường xiên và hình chiếu )
Bài 1 a, xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{HBD}\)(gt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác HBD( CH-GN)
\(\Rightarrow\)AB=HB
b,trên tia đối của tia DH lấy O sao cho HD=DO
xét tam giác ADO và tam giác CDH có:
DH=DO( theo trên)
\(\widehat{ADO}\)=\(\widehat{CDH}\)( Vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)tam giác ADO=tam giác CDH( CH-GN)\(\Rightarrow\)AD=CD
a) xét tam giác ABC có góc C < góc B
=> AB < AC ( đ/lý 1)
vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại
a)tam giác ABC có góc C< góc B =>AB<AC
b)Ta có:BH là hình chiếu của AB
HC là hình chiếu của AC
Mà:AB<AC(CMT)
Nên:BH<HC
c)Ta có:BH+HC=BC
Mà:BH<HC(CMT)
Nên:BH<BC:2
Mà:BM=BC:2(M là trung điểm BC)
=>BH<BM
=>H nằm giữa B và M
`Answer:`
`1.`
`\hat{BAH}=90^o-\hat{BAC}`
`\hat{CAH}=90^o-\hat{ACB}`
Do `\hat{ABC}>\hat{ACB}=>\hat{BAH}<\hat{CAH}(1)`
mà `BH,CH` lần lượt đối diện các `\hat{BAH},\hat{CAH}(2)`
Từ `(1)(2)=>BH<CH`
`2.`
`\hat{AMH}=90^o-\hat{MAH}`
`\hat{AMB}=180^o-90^o+\hat{MAH}=90^o+\hat{MAH}>90^o`
`\hat{ABH}` phụ `\hat{ABH}=>\hat{ABH}<90^o`
`=>\hat{AMB}>\hat{ABH}`
Mà `AM,AB` lần lượt đối diện các `\hat{ABM},\hat{AMB}=>AB>AM(3)`
Tương tự ta có:
`\hat{ABH}=90^o-\hat{BAH}`
`\hat{ABN}=180^o-90^o+\hat{BAH}=90^o+\hat{BAH}>90^o`
`\hat{ANB}` phụ `\hat{NAH}=>\hat{ANB}<90^o`
`=>\hat{ABN}>\hat{ANB}`
Mà `AN,AB` lần lượt đối diện với `\hat{ABN},\hat{ANB}=>AN>AB(4)`
Từ `(3)(4)` theo tính chất bắc cầu `=>AM<AB<AN`
A B C H M N a) Ta có : \(90^o\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
=> AC>AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
=> HC < BH (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ) (ĐPCM)
b) Ta có : M nằm giữa B và H
=> MH < BH
=> AM < AB (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng) (*)
Vì điểm N nằm trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC nên ta xét hai trường hợp :
TH1: N nằm bên phía điểm B.
Suy ra : điểm B nằm giữa N và H
=> NH > BH
=> AN > AB (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ) (1)
TH2: Điểm N nằm bên phía C
Suy ra: Điểm C nằm giữa H và N => NH > CH
=> AN > AC (Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng).
Mà AB > AC (câu a)
=> AN > AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra: AN > AB (**)
Từ * và ** suy ra : AM < AB < AN (đpcm)
a: góc B<góc C
=>AB>AC
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB>HC
b: Xét ΔMBC có HB>HC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của MB,MC trên BC
nên MB>MC
=>góc MCB>góc MBC