Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
a) Vì \(\widehat{A}=90^o\rightarrow AB\perp AC\)
Mà \(HE\perp AC\)
-> AB song song với HE
b) Vì AB song song với HE (theo a)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EHC}=50^o\)(2 góc đồng vị)
Ta có: \(\widehat{AHE}+\widehat{EHC}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}+50^o=90^o\left(AH\perp BC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}=90^o-50^o=40^o\)
Vì AB song song với HE
=> \(\widehat{AHE}=\widehat{BAH}=40^o\)(2 góc so le trong)
\(\Delta ABC\)vuông tại A có góc B = 60o => C = 180o - 90o - 60o = 30o.
a./ => AB < AC (cạnh đối diện với góc bé hơn thì bé hơn)
=> BH < HC ( Đường xiên ngắn hơn thì hình chiếu ngắn hơn).
b./ \(\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c: HC chung; góc AHC = góc DHC = 90o; HD = HA )
c./ \(\Delta AHC=\Delta DHC\)=> góc DCH = ACH = 30o
Tương tự, \(\Delta AHB=\Delta DHB\)và => góc DBH = góc ABH = 60o.
=>Trong \(\Delta BDC\) có góc BDC = 180o - 60o - 30o = 90o.
a: Xét ΔBID và ΔBIC có
BI chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBC}\)
BD=BC
Do đó: ΔBID=ΔBIC
b: Xét ΔBEC và ΔBED có
BE chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{EBD}\)
BC=BD
Do đó: ΔBEC=ΔBED
Suy ra: EC=ED