Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét tam giác ABD và tam giác EBD,ta có:
góc DEB= góc DAB(=90 độ)
góc EBD=ABD(BD là p/g)
BD chung
Vậy tam giác ABD=tam giác EBD(CẠNH HUYỀN CẠNH GÓC NHỌN)
=>AD=EB
b)xét tam giác ADF và ECD,ta có:
góc CED=FAD(= 90 độ)
DE=DA(cmt)
góc CDE=FDA(đối đỉnh)
=>tam giác ADF=ECD(g.c.g)
=>DF=DC(...)
c)xét tam giácvuông ADF ta có
FD là cạnh huyền
=>AD<FD
có FD=CD(cmt)
=>AD<DC
CHÚC BẠN HỌC TỐT@_@
Hình tự vẽ
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) ( do \(60^o>30^o\) )
\(\Rightarrow AC>AB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có
\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)
+) Ta có AH nằm giữa AC và AB ( chỗ này mk ko bt lí giải)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\) ( do \(60^o>30^o\))
\(\Rightarrow CH< HB\) (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA (gt)
Mà AH \(\perp\) BC
\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\) vuông tại H có
HC: cạnh chung
\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\) (cmt)
AH = HD ( gt)
=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\) ( c- g-c)
c) +) Theo câu b, ta có \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) ( 2 cạnh tương ứng)
và AC = AD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ABC\) có
BC : cạnh chung
\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\) ( cmt)
AD = AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\) ( 2 cạnh tương ứng)
~ Học tốt
Cô sẽ kí hiệu số đo góc A là a, số đo góc B là b, số đo góc C là c nhé :). Từ giả thiết ta có:
\(\hept{\begin{cases}a-b=22\\b-c=22\end{cases}}\) Từ đó suy ra \(\hept{\begin{cases}a=b+22\\c=b-22\end{cases}}\)
Lại có tổng ba góc trong tam giác là \(180^o\) nên \(a+b+c=180\)
Như vậy \(b+22+b+b-22=180\Rightarrow2b=180\Rightarrow b=60\)
Vậy ta có góc A = \(82^o\); góc B = \(60^o\); góc C = \(38^o\)
Chúc em học tốt :)
b, Câu này chắc bạn ghi nhầm đề rồi : đáng ra là AB<AC nha.
Xét tam giác ABC có : AB<AC nên góc ACB<ABC
=> \(\widehat{\frac{ACB}{2}}< \widehat{\frac{ABC}{2}}\) => \(\widehat{OBC}>\widehat{OCB}\)(1)
Xét tam giác OBC có (1) nên OC>OB.
a, Nối AO cắt BC tại I
Ta có : \(\widehat{BOI}=\frac{\widehat{A}}{2}+\frac{\widehat{B}}{2}\) ( góc ngoài tại đỉnh O của tam giác AOB )
\(\widehat{COI}=\widehat{\frac{A}{2}}+\widehat{\frac{C}{2}}\) Mà góc BOC=BOI+COI => \(\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)+\widehat{\frac{A}{2}}=90^o+\widehat{\frac{A}{2}}=90^o+35^o=125^o\)