Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
a) Ta có:
ˆABD=ˆCBD=\(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)=120∘: 2=60∘
Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E.
Lại có:
ˆBAE=ˆABD=60∘(so le trong)
ˆCBD=ˆAEB=60∘ (đồng vị)
Suy ra tam giác ABE đều
⇒AB=BE=EA=6(cm)(1)
Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 (cm)
Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra:
\(\frac{BC}{CE}\)=\(\frac{DC}{AE}\)⇒BD=\(\frac{BC.AE}{CE}\)=\(\frac{12.6}{18}\)=4(cm)
b) Ta có:
MB=MC=\(\frac{1}{2}\).BC=\(\frac{1}{2}\).12=6(cm)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM=AB⇒BM=AB⇒ ∆ABM cân tại B.
Tam giác cân ABM có BD là đường phân giác nên đồng thời nó cũng là đường cao (tính chất tam giác cân). Vậy BD⊥AM
tk mik nha
C M B E D A
a) Ta có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CB tại E
Lại có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{ABD}=60^o\) ( so le trong )
\(\widehat{CBD}=\widehat{AEB}=60^o\) ( đồng vị )
Suy ra tam giác ABE đều
=> AB = BE = EA = 6 ( cm ) (1)
Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 ( cm )
Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra :
\(\frac{BC}{CE}=\frac{BD}{AE}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{BC.AE}{CE}=\frac{12.6}{18}=4\left(cm\right)\)
b) Ta có:
\(MB=MC=\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM = AB => Tam giác ABM cân tại B.
Tam giác cân ABM có BD là đường phân giác nên đồng thời nó cũng là đường cao ( tính chất tam giác cân )
Vậy \(BD\perp AM\)
Trả lời:
1. Ta có ÐCAB = 900 ( vì tam giác ABC vuông tại A); ÐMDC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => ÐCDB = 900 như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 900 nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC => ABCD là tứ giác nội tiếp.
2. ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐD1= ÐC3( nội tiếp cùng chắn cung AB).
3. Theo trên Ta có 
=> ÐD1= ÐD2 => DM là tia phân giác của góc ADE.
~Học tốt!~
nhấn vào đúng 0 sẽ ra
làm được ko