K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2016

a) Nối C với D

Xét tam giác  AMB và tam giác DMC ta có:

AM = DM (gt)

Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh)

BM = CM (gt)

=> Tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)

=> AB =CD ( 2 cạnh tương ứng)

b) Ta có tam giác AMB = tam giác DMC ( từ chứng minh a)

=>Góc MAB = góc MDC ( 2 góc tương ứng)

=> AB//CD ( có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

=> ACD + CAB = 180 độ (2 đường thẳng // => 2 góc trong cùng phía bù nhau)

       90  + CAB = 180 độ 

=>            CAB = 180 - 90 = 90 độ

c)  Xét tam giác ABC và tam giác CDA ta có:

AC cạnh chung

Góc A = góc C = 90 độ (Chứng minh b)

AB = CD ( chứng minh a)

=> Tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c)

=> AD = CB ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MD (giả thuyết)

=> AM = \(\frac{1}{2}\)AD = \(\frac{1}{2}\)BC

Vậy AM = \(\frac{1}{2}\)BC

2 tháng 1 2019

I Don’t Nkow😂😂😂

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) AD<DCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng


Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF


Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE


Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

0
28 tháng 2 2020

a, góc BAD = góc CAE = 90

góc DAB + góc BAC = góc DAC 

góc CAE + góc BAC = góc BAE

=> góc DAC = góc BAE 

xét tam giác DAC và tam giác BAE có : AD = AB (gt)

AE = AC (gt)

=> tam giác DAC = tam giác BAE (c-g-c)

=> DC = BE (đn)

b, xét tam giác DNA và tam giác ENM có : NM = NA (gt)

DN = NE do N là trđ của DE (gt)

góc DNA = góc ENM (đối đỉnh)

=> tam giác DNA = tam giác ENM (c-g-c)

=> ME = DA (đn)

AD = AB (Gt)

=> AB = ME