Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác abc vuông tại a ==>bc là cạnh huyền
vì M là tđ của bc==>am là trung tuyến==>ma=mb=mc(trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền)==ĐPCM
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Lê Minh Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền được: AM=12BCAM=12BC (1)
Ta có: BM=CM=12BC(2)BM=CM=12BC(2)
Từ (1) và (2) ⇒AM=BM=CM⇒AM=BM=CM
mà AM=MD⇒AM=MD=BM=CMAM=MD⇒AM=MD=BM=CM
⇒ΔAMB⇒ΔAMB cân tại M và ΔCMDΔCMD cân tại M
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g vào:
_ ΔAMBΔAMB có: ABMˆ=1800−AMBˆ2(3)ABM^=1800−AMB^2(3)
_ ΔCMDΔCMD có: MCDˆ=
Ta có M là trung điểm BC và MB = MC = MA (đề bài)
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC và = 1/2 BC
Mà cái này chỉ có trong tam giác vuông
=> tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến (vì M là trung điểm BC)
=> MA = 1/2 BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = 1/2 cạnh huyền)
Mà MB = MC = 1/2 BC
=> MA = MB = MC