Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
Xét Tam giác ABC, có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{A}+70^0+5^0=180^0\)
\(\widehat{A}=105^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>AC>AB\) ( Tính chất cạnh đối diện )
Vậy \(BC\)là cạnh lớn nhất trong tam giác ABC
Hc tốt #
Bài 1:
A C B
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
A B C D
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
A B C H D E
Ta có:
AB=AD
=> tam giác BDA cân tại B
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)
Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)
Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)
AH=AE (gt)
AD chung
Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD
=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)
như vậy DE vuông AC
b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC)
Em xem lại đề bài nhé
A B C D 1 2 1 2 E
a ) Ta có : gócA = 90o
=> gócD1 và gócB1 đều là góc nhọn ( vì trong tam giác vuông thì có một góc vuông và 2 góc nhọn )
=> gócD1 < 90o ( Số đo của góc nhọn luôn luôn bé hơn số đo của góc vuông )
=> gócD1 < gócA ( 1 )
Mà : gócD1 là góc đối diện của BA
( 2 )
: gócA là góc đối diện của BD
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : BA < BD ( Vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo lớn hơn ) ( 3 )
Ta có : gócD1 + gócD2 = gócADC ( DB nằm giữa DA và DC )
=> gócD2 = gócADC - gócD1 = góc bẹt - góc nhọn = góc tù ( Vì góc bẹt = 180o , góc nhọn bé hơn 90o )
=> gócD2 > 90o ( Vì số đo của góc tù lớn hơn góc vuông )
=> gócD2 > gócA ( 4 )
Mà : gócA là góc đối diện với BD
( 5 )
: gócD2 là góc đối diện với BC
Từ ( 4 ) và ( 5 ) suy ra : BC > BD ( Vì trong tam giác cạnh đối diện với góc có số đo lớn hơn thì lớn hơn ) ( 6 )
Từ ( 3 ) và ( 6 ) suy ra : BA < BD < BC ( điều phải chứng minh )
b ) Ta có : gócD2 > gócA ( cmt ) ( 7 )
Mà : gócD2 là góc đối diện với BC
( 8 )
: gócA là góc đối diện với DE
Từ ( 7 ) và ( 8 ) suy ra : BC > DE ( Vì trong tam giác cạnh đối diện với ............................................ )
Học tốt !
A
A