Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thực sự là mình không biết vẽ hình
Chứng minh
a, Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có
BE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)
BA = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)
b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)
\(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)
mà \(\Delta EDC\) vuông tại D
\(\Rightarrow EC>ED\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)
Gọi N là giao điểm của AD và BE
Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta DBN\) có :
BA = BD (gt)
\(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)
BN chung
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)
và \(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD
a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co
AB = BD (gt)
BE canh chung
suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)
b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE
Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_
trong tam giác EDC vuông tại D
suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)
Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA
Ta co : AE=ED (cmt)
suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)
ta có:AB=BD(gt)
suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)
tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD
A B C E D M
ban tu ve hinh nha
Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc
hay góc DAC = góc EAB
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có :
AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB
=> tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD
mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh) , góc AKE + góc AEB = 90 độ
=> góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ
=> góc DC vuông góc BE
Giải:
Hai tam giác vuông BID và BIE có:
BI là cạnh chung
=
(gt)
nên ∆BID=∆BIE.
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra ID=IE (1)
Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).
Suy ra: IE =IF (2)
Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF
Này phạm nhất duy , chắc có lẽ bạn chưa học , nếu \(\Delta\)ABD cân ( vì AD = AB ) mà AK là đường phân giác của tam giác đó thì \(\Rightarrow\) AK là đường cao , đường trung tuyến , đường trung trực của \(\Delta\)ABD
x y A C D O B E
Kéo dài CO sao cho CO cắt DB tại E
Ta chứng minh được \(\Delta AOC=\Delta BOE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\) OC=OE và AC=BE
Mà \(B\in DE\) => BE+BD=DE => AC+BD=DE (1)
Do OC=OE mà \(O\in CE\) => O là trung điểm của CE. Mà \(OD\perp OC\Rightarrow OD\perp CE\) => OD là trung trực của CE => CD=ED (2)
Từ (1) và (2) => AC+BD=CD
Vậy CD=AC+BD
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
góc B1= góc C2 ( vì AB//CD)
BC: chung
Góc C1= góc B2 ( vì AC//BD)
=> tam giác ABC= tam giác DCB (g.c.g)
=> AB=CD
Câu 1:Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm A,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều.
Xét tam giác DEB và tam giác EFC có :
góc A = góc B
DB=EC (cmt )
BE=FC (gt )
=> tam giác DEB = tam giác EFC ( c.g.c)
=> DE = EF ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Xét tam giác EF và tam giác DFA có :
góc C = góc A
EC = AF ( cmt )
AD = FC ( gt )
=> tam giác EFC = tam giác DFA
=> AD = FC ( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => DE=EF=DF
Xét tam giác DEF có : DE=EF=DF ( cmt )
=> tam giác DEF là tam giác đều
Sửa đề; AE là phân giác
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Xét ΔEBK và ΔEDC có
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
EB=ED
\(\widehat{EBK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBK=ΔEDC
c: ta có: AB=AD
EB=ED
DO đó:AE là đường trung trực của BD
Ta có: ΔAKC cân tại A
mà AE là đường phân giác
nên AE là đường trung trực của CK
B A C D K
bn kẻ hình sai rùi