Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông tại A, B=60.
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC là 1 nửa tam giác đều
\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) =4; AC=12-4=8
a)
A C B D Theo tính chất đường phân giác áp dụng cho \(\Delta ABC\) có BD là phân giác góc ABC \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A\(\Rightarrow\tan B=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}\approx27\)
b, O C A B
Thấy \(\widehat{ACB}\) nội tiếp \(\left(O\right)\) chắn cung AB nhỏ
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\overline{AB}\left(1\right)\)
Thấy \(\widehat{AOB}\) chắn cung AB nhỏ \(\Rightarrow\widehat{AOB}=sđ\overline{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{ACB}=2\left(180^o-70^o-60^o\right)=2.50^o=100^o\)
Ta có: AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cos(ABC)
<=> 142 = 162 + BC2 -2.16.BC.cos(60)
<=> BC2 - 16BC + 60 = 0
<=> BC = 6 hoặc BC = 10
Thoe bất đẳng thức tam giác thì car2 trường hợp trên đều thỏa mãn
Vậy BC = 6 hoặc BC = 10
A B C H
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)
Kẻ đường cao AH
\(\widehat{BAH}=180^o-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^o-60^o-90^o=30^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{A}-\widehat{BAH}=80^o-30^o=50^o\)
\(\sin\widehat{HAC}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=ACx\sin\widehat{HAC}=25x\sin50^o\)
\(\cos\widehat{HAC}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=ACx\cos\widehat{HAC}=25x\cos50^o\)
\(\cot\widehat{B}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AHx\cot\widehat{B}=25x\cos50^ox\cot60^o\)
\(BC=HC+BH=25x\sin50^o+25x\cos50^ox\cot60^o\)
\(\)
* Check lại đề
Theo đề ra, ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow80^o+60^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o\)