LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
LH
0
4 tháng 3 2019
+) Giả sử 0<a≤c0<a≤c ta có: a2≤c2a2≤c2
a2+b2>5c2a2+b2>5c2
⇒a2+b2>5a2⇒a2+b2>5a2
⇒b2>4a2⇒b2>4a2
⇒b>2a⇒b>2a (1)
c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2
⇒b2>4c2⇒b2>4c2
⇒b>2c⇒b>2c (2)
Cộng (1), (2) ⇒2b>2a+2c⇒2b>2a+2c
⇒b>a+c⇒b>a+c ( vô lí )
⇒c<a⇒c<a
+) Chứng minh tương tự suy ra c < b
{c<ac<b⇒{Cˆ<AˆCˆ<Bˆ⇒2Cˆ<Aˆ+Bˆ{c<ac<b⇒{C^<A^C^<B^⇒2C^<A^+B^
⇒3Cˆ<Aˆ+Bˆ+Cˆ⇒3C^<A^+B^+C^
⇒3Cˆ<180o⇒3C^<180o
⇒Cˆ<60o(đpcm)⇒C^<60o(đpcm)
Vậy...
CN
1
3 tháng 2 2020
kẻ BH _|_ BC tại H
xét tam giác ABH vuông tại H
=> góc ABH + góc BAC = 90 (đl)
góc BAC = 60 (gt)
=> góc ABH = 30 ; xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH = BA/2 (định lí)
=> AB = 2AH (1)
xét tam giác ABH vuông tại H
=> AB^2 = AH^2 + BH^2 (đl pytago)
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 (2)
xét tam giác BHC vuông tại H
=> BC^2 = HC^2 + BH^2 (đl Pytago)
HC = AC - AH
=> BC^2 = (AC - AH)^2 + BH^2
=> BC^2 = AC^2 - 2AC.AH + AH^2 + BH^2 và (1)(2)
=> BC^2 = AC^2 - AB.AC + AH^2 + AB^2 - AH^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC
Câu hỏi của nguyen thi bao tien - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!