Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án mình giải
mình làm bài này rồi
A B C D E
nhìn hình là bt k bằng nhau, câu a) ý, BE và CD k bằng nhau nha
A B C I D E = = = - - -
| GT | △ABC: BAC < 120o. △ABD đều. △ACE đều BE ∩ CD = { I } |
KL | a, BE = CD b, BID = ? |
Bài giải:
a, Vì △ABD đều => AB = BD = AD và ABD = BAD = BDA = 60o
Vì △ACE đều => AC = CE = AE và ACE = CAE = CEA = 60o
Ta có: DAC = DAB + BAC
BAE = BAC + CAE
Mà CAE = DAB = 60o
=> BAE = DAC
Xét △DAC và △BAE
Có: AD = AB (cmt)
DAC = BAE (cmt)
AC = AC (cmt)
=> △DAC = △BAE (c.g.c)
=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)
b, Vì △DAC = △BAE (cmt)
=> ADC = ABE (2 góc tương ứng)
Ta có: BDA = 60o = IDA + IDB
Mà IDA = ABI (cmt)
=> IDB + ABI = 60o
Xét △IBD có: IDB + IBD + BID = 180o
=> IDB + ABI + DBA + BID = 180o
=> 60o + 60o + BID = 180o
=> BID = 60o
A B C D E J I M N
a) Ta có góc DAC=60o+góc BAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
DA=BA
góc DAC=góc BAC
AC=AE
Nên tam giác ADC= tam giác ABE (c.g.c)
b) J thuộc DC sao cho DJ=BI
Xét tam giác ADJ và tam giác ABI có:
AD=AB
góc ADJ=góc ABI (vì tam giác ADC= tam giác ABE)
DJ=BI
Nên tam giác ADJ= tam giác ABI (c.g.c)
Suy ra AJ=AI (2 cạnh tương ứng)
Mà góc JAI= góc JAB+ góc BAI = góc JAB+ góc DAJ=60o
Nên tam giác AIJ đều nên góc =60o
Lại có tam giác ADJ= tam giác ABI:
Nên góc AIB=góc AJD=180o - góc AJI=120o
=> góc BID = góc AIB- góc AID =60o
c, Théo câu a ta có BE=CD do đó DM=BN
Lại có tam giác DAC = tam giác BAE nên góc ABN= góc ADM
Xét tam giác ABN và tam giác ADM có:
AB=AD
góc ABN= góc ADM
BN=DM
=> tam giác ABN = tam giác ADM => AN=AM; góc DAM= góc BAN
=> góc DAM - góc BAM = góc BAN- góc BAM = AM=AN; góc MAN= góc DAB =60o
=> tam giác AMN là tam giác đều
d, Ta có:
góc AIE= 180o - góc AIB =180o - góc AID - góc BID =1800-600-600
= 60^o = AID
=> đpcm