Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
⇒IBC+ICB=2B+C=21800−1200=2600=300
mà IBC^+ICB^+BIC^=1800IBC+ICB+BIC=1800
⇒BIC^=1800−300=1500⇒BIC=1800−300=1500
màBIM^+MIN^+CIN^=BIC^BIM+MIN+CIN=BIC
⇒MIN^=1500−300−300=900⇒MIN=1500−300−300=900
b, Ta có : BIC^+EIC^=1800BIC+EIC=1800
⇒EIC^=1800−1500=300⇒EIC=1800−1500=300
Xét △EIC và △NIC có :
EIC^=NIC^(=300)EIC=NIC(=300)
IC chung
ECI^=NCI^ECI=NCI (CI là phân giác)
⇒⇒△EIC = △NIC (g.c.g)
⇒NC=EC⇒NC=EC
Ta có : BIC^+BIF^=1800BIC+BIF=1800
⇒BIF^=1800−1500=300⇒BIF=1800−1500=300
Xét △BIF và △BIM có :
BIF^=BIM^=300BIF=BIM=300
BI chung
FBI^=MBI^FBI=MBI (BI là phân giác)
⇒⇒ △BIF = △BIM (g.c.g)
⇒BF=BM⇒BF=BM
⇒CE+BF=BM+CN<BC⇒CE+BF=BM+CN<BC
A B C K E
a ) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có :
AK : cạn chung
AB = AC ( gt)
BK = KC ( K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c.g.c\right)\)
Ta có :
+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
b ) Vì :
\(\hept{\begin{cases}EC\perp BC\left(gt\right)\\AK\perp BC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow EC//AK\) ( tuef vuông góc đến song song )
d ) Vì \(EC\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=90^o\)
Vậy \(\widehat{BCE}=90^o\)
a) Xét ∆ ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A
b) Vẽ E là trung điểm Kẻ CE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì D là trung điểm AB
=> AD = DB
Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC
=> AE = EC = AD = DB
Xét ∆ EBC và ∆ DCB ta có :
BC chung
CE = BD ( cmt)
ACB = ABC ( cmt)
=> ∆EBC = ∆DCB (c.g.c)
=> DCB = EBC ( tg ứng)
Mà ABC = ACB
=> ACD = ABE
Vì D là trung điểm AB
=> CD là trung tuyến AB
=> CD là phân giác ACB
Vì E là trung điểm AC
=> BE là trung tuyến AB
=> BE là phân giác ABC
=> DCB = ACD
=> ABE = EBC
=> DCB = 180° - \(\frac{1}{2}\)ACB - \(\frac{1}{2}\)ABC
Mà ACB = ABC = 30°
=> DCB = 180° - \(\frac{60°}{4}\)= 15°
a.
Tứ giác ABCD có:
A + B + C + D = 3600
900 + 400 + 700 + D = 3600
D = 3600 - 2000
D = 1600
b.
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE = BC/2
=> BC = 2DE = 2 . 5 = 10 (cm)
pạn phương an làm đúng r ạ pạn hà vy nên học chăm hơn pài này dễ mà
Answer:
A) Ta có: AD // BC
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{BAD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=30^o\)
B) Xét tam giác DAC có: DA = DC => Tam giác DAC cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{DAC}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=60^o=\widehat{ABC}\)
Tứ giác ABCD có:
AD // BC (giả thiết)
Hai góc kề đáy CD bằng nhau
=> ABCD là hình thang cân
C) Theo phần b): ABCD là hình thang cân
=> AB = CD mà AD = CD (giả thiết)
=> AB = AD
Tam giác ABC vuông tại A có AB là cạnh đối diện \(\widehat{BCA}=30^o\)
=> AB = BC : 2 = BE = EC
Mà ta có: AB = AD => AD = BE
Tứ giác ADEB có:
AD // BE
AD = BE
=> Nên là hình bình hành
Ta có: AD = AB => ADEB là hình thoi
D E B A C