K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2019

Ta có BH < HC ⇒ AB < AC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)

Chọn B

12 tháng 1 2018

A C B H

Áp dụng định lý Py-ta-go và tam giác AHB vuông tại H:

=>AH2+HB2=AB2

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông ở H:

=>AC2=CH2+AH2

=> AB2-AC2=(AH2+BH2)-(AH2+HC2)

=> AB2-AC2=AH2+BH2-AH2-HC2=BH2-HC2

Vậy AB2-AC2=BH2-HC2

b)

Ta có:AH2+HB2=AB2=>AB2-AH2=HB2

AC2=CH2+AH2=>AC2-AH2=CH2

Lại có:

AC<AB=> AC2<AB2

AH2=AH2

=> AB2-AH2>AC2-AH2

=>BH>HC(dpcm)

16 tháng 6 2020

tự kẻ hình nha

a) xét tam giác BHD và tam giác BHC có

HD=HC(gt)

BHD=BHC(=90 độ)

BH chung

=> tam giác BHD= tam giác BHC(cgc)

=> BD=BC(hai cạnh tương ứng)

b) ta có HC^2=BC^2-BH^2( áp dụng định lý pytago)

AH^2=AB^2-BH^2( áp dụng định lý pytago)

vì AB<BC=> AB^2<BC^2=> AB^2-BH^2<BC^2-BH^2=> HC^2>AH^2=> HC>AH

7 tháng 2 2020

Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a: BH<AB

CK<AC

=>BH+CK<AB+AC

b: BH<BD

CK<CD

=>BH+CD<BD+CD=BC

7 tháng 2 2017

C B H A

Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\) , có :

AH : cạnh chung

AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

Xét \(\Delta AHB\) :

\(AB^2=AH^2+HB^2\) ( đl Py- ta-go)

52 = 32 + HB2

=> HB2 = 25 - 9 = 16

=> HB = 4

Xét \(\Delta BHC\) :

BC2 = HC2 + BH2

BC2 =22 + 42

BC2 = 20

=> BC= \(\sqrt{20}\)

các phần b,c tương tự nha bn

7 tháng 2 2017

a) Ta có:

AC = AH + HC = 3 + 2 = 5

\(\Delta ABC \) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)AB = AC = 5 cm

Xét \(\Delta ABH\)\(\widehat{AHB} = 90^0\) (\(BH \perp AC\))

\(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lí Pytago)

\(\Rightarrow3^2+BH^2=5^2\)

\(\Rightarrow BH=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta BHC\) có: \(\widehat{BHC} = 90^0\) (\(BH \perp AC\))

\(BH^2+HC^2=BC^2\) (Định lí Pytago)

\(4^2+2^2=BC^2\)

\(BC^2=20\)

\(BC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

phần b,c làm tương tự

hình bạn tự vẽ nhé

a,Trong tam giác cân đường cao ứng vs đỉnh A đồng thời là đường phân giác ứng vs đỉnh đó

=> AH là phân giác của  \(\widehat{BAH}\)

Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\),có:

\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{BAH}=CAH\)(vì AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\))

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)

b,.Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta BED\) có:

\(\widehat{ABH}=\widehat{EBD}\)

\(AB=BE\)

\(DB=BH\)

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BED}\) ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow DE//AH\)

c. Xét \(\Delta AHD\) có:

\(\widehat{AHD}=90^o\)

=> DA > AH

mà AH=DE ( \(\Delta BAH=\Delta BED\))

=> DA > DE

Xét \(\Delta DAE\)có:

DA > DE

=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )

=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)

hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)

câu d,e mik chw lm đc

k mik nhé!

#sadgirl#

21 tháng 5 2019

a, Xét \(\Delta BAH\)vuông tại H và \(\Delta CAH\)vuông tại H có:

                       BA = CA ( \(\Delta ABC\)cân ở A )

                       AH : cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=HC\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)

                          => AH là phân giác góc BAC

b, Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta HBA\)có:

               DB = HB ( giả thiết )

                \(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)( 2 góc đối đỉnh )

                BE = BA ( giả thiết )

=>\(\Delta DBE\)\(\Delta HBA\)( c-g-c )

=> \(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)

 Mà 2 góc này so le trong

=> AH // DE

c, 

Xét \(\Delta\)AHD có \(\widehat{AHD}=90^o\)

=> DA > AH

mà AH=DE  ( \(\Delta DBE=\Delta HBA\))

=> DA > DE

Xét \(\Delta DAE\) có: DA > DE

=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\) 

mà \(\widehat{DEA}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )

=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)

hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)

d, Vì DB = BH mà BH = CH ( chứng minh câu a )

=> DB = BH = CH

=> DB = \(\frac{1}{2}BC\)hay DB = \(\frac{1}{3}CD\)     (1)

    Có:  D là trung điểm EF 

=> CD là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\)  (2)

 Từ (1) và (2)

=> B là trọng tâm trong tam giác EFC

  Mà  FG là  đường trung tuyến trong ​\(\Delta EFC\)( do G là trung điểm CE )

=> FG đi qua B

=> 3 điểm F,B,G thẳng hàng