Question

[NGOC HIP]

Cho tam giác ABC có diện tích là 160 cm2.Gọi M, N theo thứ tự là điểm thuộc các cạnh AB , AC sao cho AM = 1/4 × AB, AN = 1/4 × AC.

a) Tính diện tích tam giác ABN từ đó suy ra diện tích tam giác AMN.

b) MN có song song với BC không? Tại sao?

Answer 1

[Yuan Bing Yan _ Viên Băng Nghiên]

a) Diện tích tam giác ABN bằng 1/4 diện tích tam giác ABC (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B, còn cạnh đáy AN bằng 1/4 cạnh đáy AC)

Vậy diện tích tam giavs ABN = 1/4 x 160 = 40 m²

Diện tích tam giác NAM bằng 1/4 diện tích tam giavs NAB (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N, còn đáy AM bằng 1/4 đáy AB)

=> Diện tích NAM = 1/4 x 40 = 10 cm²

b) Tương tự câu a) có thể tính diện tích tam giác ACN = 1/4 diện tích tam giác ABC = 1/4 x 160 = 40 cm²

=> Diện tích ACN = Diện tích ABN

Cả tam giác này đều có phần chung là tứ giác AMON, Vậy lấy diện tích hai tam giác trên trừ diện tích AMON sẽ suy ra:

Diện tích ACN - Diện tích AMON = Diện tích ABN - Diện tích AMON

=> Diện tích CON = Diện tích BOM

Answer 2

[Cố lên Tân]

a) Diện tích tam giác ABN bằng 1/4 diện tích tam giác ABC (vì hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B, còn cạnh đáy AN bằng 1/4 cạnh đáy AC)

Vậy diện tích tam giavs ABN = 1/4 x 160 = 40 m²

Diện tích tam giác NAM bằng 1/4 diện tích tam giavs NAB (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N, còn đáy AM bằng 1/4 đáy AB)

=> Diện tích NAM = 1/4 x 40 = 10 cm²

b) Tương tự câu a) có thể tính diện tích tam giác ACN = 1/4 diện tích tam giác ABC = 1/4 x 160 = 40 cm²

=> Diện tích ACN = Diện tích ABN

Cả tam giác này đều có phần chung là tứ giác AMON, Vậy lấy diện tích hai tam giác trên trừ diện tích AMON sẽ suy ra:

Diện tích ACN - Diện tích AMON = Diện tích ABN - Diện tích AMON

=> Diện tích CON = Diện tích BOM