Question

[Ngô Hải Yến]

cho tam giác ABC có D là 1 điểm trên AC sao cho \(\widehat{BDC}=\widehat{ABC}\) biết AD = 7cm, DC = 9cm. Tính \(\frac{BD}{BA}\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Hình vẽ:

Answer 2

[Akai Haruma]

Lời giải:
Xét tam giác $BDC$ và $ABC$ có:

$\widehat{BDC}=\widehat{ABC}$ (gt)

$\widehat{C}$ chung

$\Rightarrow \triangle BDC\sim \triangle ABC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{AC}$

$\Rightarrow BC^2=AC.DC=(AD+DC).DC=(7+9).9=144$

$\Rightarrow BC=12$

$\Rightarrow \frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$