Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D I
TA CÓ:\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\)VÌ BD LÀ PHÂN GIÁC CỦA (1)
VÌ \(AB\perp AC\left(gt\right)\)
VÀ \(CI\perp AC\left(gt\right)\)
NÊN \(AB//CI\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{CI}\)(HỆ QUẢ ĐỊNH LÍ TA-LET) (2)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{CI}\)
\(\Rightarrow BC=CI\)
MÀ AB<BC VÀ AC<BC (VÌ BC LÀ CẠNH HUYỀN CỦA TAM GIÁC VUÔNG ABC)
DO ĐÓ AB<CI VÀ AC<CI
HỌC TỐT
Do AD là tia phân giác A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
Xét tam giác ADB có:\(\widehat{A_1}+\widehat{ADB}+\widehat{B}=180\)
Hay A1 + 80 + B = 180 => A1 + B = 100 (1)
Do góc ADB + ADC = 180 (Kề bù)
=> 80+ ADC = 180
ADC = 100
Xét tam giác ADC có: \(\widehat{A_2}+\widehat{ADC}+\widehat{C}=180\)
A2 + 100 + C = 180
A2 + C = 80 (2)
Từ 1, 2, có: A2 + C + 20 = A1 + B = 100
=> A1 + C + 20 = A1 + 3/2C
3/2C - C = 20
=> 1/2C= 20
C= 40
Mà B = 3/2 C => B = 3/2 . 40 = 60
Xét tam giác ABC có: A+B+C = 180
hay A + 60+40=180
A= 80
Vậy ...........
2/
Xét tam giác ABC có : A + B + C = 180 => B+C = 180 - A => B+C = 180 - 80 => B+C = 100
Do BI;CI lần lượt là phân giác của B; C => B1 = B2 = 1/2 B ; C1 = C2 = 1/2 C
Xét tam giác IBC có:
B2+BIC+C2 = 180
(B2+C2) + BIC = 180
1/2 B + 1/2 C + BIC = 180
1/2 ( B+C) +BIC = 180
hay 1/2 . 100 + BIC = 180
BIC = 180 - 50
BIC = 130
Vậy ...
a)vì CA=CB nên tam giác ABC cân tại C
b) Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta BCI\)CÓ:
AC=AB
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
CI chung
Do đó\(\Delta ACI\)=\(\Delta BCI\)(c.g.c)
Suy ra \(\widehat{CIA}=\widehat{CIB}\)
c)trong tam giác cân thì đường phân giác cũng là đường trung tuyến
do đó AI=BI=AB:2=10:2=5cm
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông vào tính ta được CI=12cm
mik làm tắt câu c nhé, mik với
a, Tam giác ABC có cạnh CA=CB=13cm nên tam giác ABC cân ở C
b, Xét tam giác ACI và tam giác BCI có
CA=CB
góc ACI = góc BCI
CI chung
=> Tam giác ACI=tam giác BCI
=> góc CIA=góc CIB ( góc tương ứng )
c, Ta có góc CIA = góc CIB mà chúng kề bù
=> góc CIA=góc CIB=90 độ
=> Tam giác ACI vuông ở I
Từ tam giác ACI=tam giác BCI => IA=IB=1/2 AB => IA=5
Áp dụng định lý PITAGO vào tam giác vuông ACI
AC2=IC2+IA2
132= IC2+52
IC2=132-52
IC2=144
=> IC=12