K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2016

a) Xét t/g AME và t/g DMB có:

AM=DM (gt)

AME=DMB ( đối đỉnh)

ME=MB (gt)

Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)

b) t/g AME = t/g DMB (câu a)

=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)

AEM=DBM (2 góc tương ứng)

Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)

(1) và (2) là đpcm

c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:

AEK=CDK (so le trong)

AE=CD ( cùng = BD)

EAK=DCK (so le trong)

Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)

d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)

=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)

AFM=DCM (2 góc tương ứng)

Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC

Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)

Mà AF=DC=BD=AE (4)

Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)

15 tháng 12 2016

C.ơn p nha

a ) Xét  ∆BAD và  ∆CAD
AB = AC (  ∆ABC cân )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
=>  ∆ABH =  ∆ACH(g.c.g)

8 tháng 8 2016

ai làm đầu tiên sẽ đc k

7 tháng 1 2020

\(\text{a) Xét }\)\(\Delta ABD\text{ và }\Delta MCD\text{ có :}\)

\(BD=DC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\left(đ^2\right)\)

\(AD=DM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AB=MC\)\(\left(\text{hai cạnh tg ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BCM}=90^o\)

\(\Rightarrow MC\perp BC\)

7 tháng 1 2020

\(\text{b) Xét :}\)\(\Delta ABC\perp\text{ tại B}\)

                   \(\Delta MCB\perp\text{tại C }\)

\(\text{Có :}\)\(AB=MC\left(cmt\right)\)

            \(BC:\text{ cạnh chung}\)

 \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MCB\left(Cgv-cgv\right)\)

26 tháng 3 2020

A B N C H M I

a)Ta có : AH là đường cao của tam của tam giác ABC ( gt )

\(\Rightarrow\) AH vuông góc với BC mà AB = AC (  tam giác ABC cân tại A ) 

\(\Rightarrow\) HB = HC ( quan hệ đường xiên và hình chiếu ) 

\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) BC mà BC = CN ( gt )

\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) CN 

\(\Rightarrow\) HC = \(\frac{1}{3}\)NH

\(\Rightarrow\) NC =\(\frac{2}{3}\) NH ( 1 ) 

Mà HA = HM ( gt ) 

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AM

\(\Rightarrow\) CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AM của tam giác AMN ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 )

\(\Rightarrow\) C là trọng tâm của của tam giác AMN

b)Ta có : C là trọng tâm của tam giác AMN 

\(\Rightarrow\) AC là đường trung tuyến ứng với cạnh MN 

\(\Rightarrow\) I là trung điểm của MN 

Mà H là trung điểm của AM 

\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của tam giác AMN 

\(\Rightarrow\) HI song song với AN