Question

[No Name]

Cho tam giác ABC có BAC=90.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC(H \(\in\) BC) và tia phân giác AM của BAH (M \(\in\) Bc).

1.Chứng minh:ABC = HAC 

2.Cho MAC =70.Tính AMC

Answer 1

[chuyên toán thcs ( Cool Team )]

1 . Xét tam giác ABC có A = 90⁰

=> ABC + C = 90⁰         ( 1 )

Xét tam giác AHC có AHC = 90⁰

=> HAC + C = 90⁰      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ABC = HAC

2 . BAM + MAC = 90⁰

=> BAM = 90⁰ - 70⁰

=> BAM = 20⁰

Vì BAM = MAH 

mà BAM = 20⁰

=> MAH = 20⁰  

=> HAC = 50⁰

Vì HAC = ABC 

mà HAC = 50⁰

=> ABC = 50⁰

Vì ABC + C = 90⁰

=> C = 90⁰ - 50⁰  = 40⁰

Xét tam giác AMC có :

AMC + MCA + CAM = 180⁰ ( đ/l tổng 3 góc trong tam giác )

=> AMC = 180⁰ - 40⁰ - 70⁰

=> AMC = 70⁰       ( đpcm )

Study well