Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
~ Tự vẽ hình, đó mik lm = đt nên k vẽ đc hình ~
a) Xét ∆BOA và ∆COK có:
OA = OK ( GT )
GÓC BOA = GÓC COK ( HAI GÓC ĐỐI )
OB = OC ( O LÀ TRUNG ĐIỂN BC )
=> ∆BOA = ∆COK ( c.g.c )
=> AB = KC ( hai cạnh tương ứng )
=> Góc ABC = GÓC KCB ( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
MÀ hai góc này ở vị trí số le trong.
=> AB // CK
Mà BA | AC
=> CK | AC
Xét ∆ABC và ∆CKA có:
AB = CK ( cmt )
Góc BAC = góc KCA ( đó AB và CK cùng vuông góc với AC )
Cạnh AC chung.
=> ∆ABC = ∆CKA. ( c.g.c )
Bài alfm
Vì tâm giác ABC = tâm giác AKC
=> BC = AK.
Mà AO là trung điểm AK.
=> AO = 1/2 AK
Hay AO = 1/2BC
a) Xét \(\Delta\)ADI và \(\Delta\)AHI có:
AD = AH (gt)
DI = HI (gt)
AI: cạnh chung
Do đó \(\Delta\)ADI = \(\Delta\)AHI (c.c.c)
b) Xét \(\Delta\)AHC vuông tại D và \(\Delta\)ABC vuông tại A có ^C chung nên ^HAC = ^B
\(\Delta\)ABC vuông tại A có ^C = 300 nên ^B = 600
Vậy ^HAC = 600
\(\Delta\)AHD có ^HAC = 600 và AH = AD nên \(\Delta\)AHD đều (đpcm)
c) \(\Delta\)ADI = \(\Delta\)AHI (cmt) suy ra ^DAI = ^HAI (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)ADK và \(\Delta\)AHK có:
AD = AH (gt)
^DAI = ^HAI (cmt)
AK: cạnh chung
Do đó \(\Delta\)ADK = \(\Delta\)AHK (c.g.c)
=> ^ADK = ^AHK = 900 (hai góc tương ứng)
Kết hợp với AB vuông góc AC suy ra AB//KD (đpcm)
d) Chứng minh được: \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)EHK (c.g.c)
=> ^HAB = ^HEK => KE // AB
Khi đó qua K có hai đường thẳng KD, KE song song với AB (trái với tiên đề Ơ - cơ - lít)
Vậy KD trùng KE hay D,K,E thẳng hàng (đpcm)
Bn tham khảo ở đây nhé:
https://olm.vn/hoi-dap/question/22169.html
hok tốt!!
A B C H D K
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có: \(\hept{\begin{cases}AH=BD\left(gt\right)\\\widehat{BHA}=\widehat{BDH}=90^0\\ChungAH\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(ch-gn\right)}\)
a,Xét tam giác ABM và tam giác EBM có :
AB = BE (gt)
góc B1 =góc B2(gt)
BM:cạnh chung
Suy ra tam giác ABM = tam giác EBM(c-g-c)
b,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra AM = EM ( cặp cạnh tương ứng )
c,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)
Suy ra góc BAM = góc BEM ( cặp cạnh tương ứng )
Mà góc BAM = 90 độ
Suy ra góc BEM = 90 độ
Bài làm đúng 100% đó,chúc bạn học tốt nhé!^.<
Bài giải :
b)
Từ I kẻ IK⊥AC;IE⊥BC;IO⊥AB
OI // AC (cùng vuông góc với AB) OIAˆ=IAKˆ (cặp góc so le trong)
AI là tia phân giác của góc BAC nên OAIˆ=KAIˆ=BACˆ2=90o2=45o
Tam giác AOI vuông cân tại O OA = OI (1)
ΔOIA=ΔKAI (cạnh huyền - góc nhọn)
OI = AK (2)
Từ (1) và (2) AO = AK
Chứng minh :
• ΔOIB=ΔEIB (cạnh huyền - góc nhọn)
OB = EB (2 cạnh tương ứng)
• ΔEIC=ΔKIC (cạnh huyền - góc nhọn)
EC = KC (2 cạnh tương ứng)
Ta có : 2AO = AO + AK = (AB - OB) + (AC - KC)
2AO=AB−BE+AC−EC=AB+AC−(BE+EC)=AB+AC−BC=8+15−17=6
AO=6;2=3(cm)
Mà tam giác AOI vuông cân tại O nên IO = AO = 3 cm
a, CM ΔIHB=ΔIKC (c.g.c).⇒IBHˆ=ICKˆ ⇒BH=CK
⇒IBHˆ=ICKˆ
Vì tam giác ABE là tam giác đều nên giao điểm của 3 đường trung trực cũng là giao điểm của 3 đường phân giác. Vậy, AHBˆ=300
⇒ICKˆ=300+Bˆ
Ta có: KCFˆ=3600−300−(1800−Aˆ−Cˆ)−600−(1800−Aˆ−Bˆ)
⇔KCFˆ=3600−300−1800+Aˆ+Cˆ−600−1800+Aˆ+Bˆ
⇔KCFˆ=900+Aˆ
Vì H là trực tâm nên AH=BH⇒AH=CK
Xét hai tam giác AHF và CKF, ta có:
AH=CK (=HB)
AF=CF (gt)
HAFˆ=KCFˆ (cmt)
⇒ΔAHF=ΔAKF (c.g.c)
b, Ta có:
HF=KF (ΔAHF=ΔAKF)
AHFˆ+HFCˆ=600⇒HCFˆ+CFKˆ=600 (AHFˆ=CFKˆ)
Vậy, tam giác HKF là tam giác đều.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm , AB =8cm . Trên BA lấy điểm D sao cho BD=BC .Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
a)Tính độ dài cạnh BC
b)Chứng minh tam giác BAC = BED
c) Gọi H là giao điểm của DE và CA. Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBC
B A D H E C
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow BC=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\).
b) Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BED}=90^o\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
c) Xét \(\Delta BCD\) có:
2 đường cao CA và DE cắt nhau tại H
\(\Rightarrow\)H là trực tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow BH\) là đường cao của \(\Delta BCD\) (1)
Vì AB = AC nên \(\Delta BCD\) cân tại B (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\) BH là đường cao đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\) (đpcm)
các bạn ơi AC=8cm nhá
MÌNH nghi bài náy sai đề mà cô hốí quá......giúp mình vs