\(^o\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng kh...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2017

vã bn ơi

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // ACb) AD=MCc) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

 

0
22 tháng 3 2020

A B C D x

a) \(\Delta ABC\)có: \(\widehat{ACB}=180^o-75^o-60^o=45^o\)

\(\Delta\)DAB vuông tại A có: \(\widehat{DBA}\)=60o-15o=45o

=> \(\Delta\)DAB cân tại A => \(\widehat{ADB}\)=45o

Tứ giác ABCD có: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\left(=45^o\right)\)

=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

=> \(\widehat{DCB}+\widehat{DAB}=180^o\)

=> \(\widehat{DCB}=90^o\)

=> DC _|_ BC(đpcm)

b) \(\Delta\)ABD vuông cân tại A nên AD=AB=1

=> BD2=AB2+AD2=12+12=2

Xét \(\Delta\)DCB vuông tại C có:

CD2+BC2=BD2=2

Vậy BC2+CD2=2