Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ABC có AD là tia phan giác góc A
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}\)
MA \(DC=2DB\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{2DB}{DB}=\frac{2}{1}\)
\(\Rightarrow AC=2AB\)
NẾU CÓ SAI BN THÔNG CẢM NHA
A B C D
Vì AD là đường phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)(tính chất đường phân giác)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{BD}{2BD}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow AC=2AB\left(đpcm\right)\)
a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=5/7
=>DC=20/7cm
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
* \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(< =>10^2=6^2+AC^2\)
\(< =>AC^2=100-36\)
\(< =>AC=\sqrt{64}\)
\(< =>AC=8\)
Chu vi tam giác ABC là : \(AB+AC+BC=6+10+8=24\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
b) Ta có: BD là phân giác của góc B (gt)
=> \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)(tính chất đường phân giác trong 1 tam giác)
Mà \(\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
=>\(\frac{DA}{DC}=\frac{3}{5}\)
c) Xét tam giác ABI có:
* BD là phân giác góc B (gt)
* BD là đường cao (AI vuông góc BD)
=> Tam gi1c ABI cân tại B
=> BA = BI (tính chất)
Xét tam giác ABD và tam giác IBD có:
*AB = IB (cmt)
*Góc ABD = Góc IBD (BD là phân giác)
*BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác IBD (c-g-c)
=> Góc BAD = Góc BID (tính chất)
Mà góc BAD = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
=> Góc BID = 90 độ
Xét ΔABC vuông ở A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{DC}{8}=\dfrac{BD+DC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
Hình bạn tự kẻ nhé!
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2 ( định lý Pytago )
=> 62 + 82 = BC2
<=> 36 + 64 = BC2
<=> 100 = BC2
<=> BC = 10 (cm) ( vì BC > 0 )
Xét tam giác ABC có: BD là đường pg của tam giác ABC
=> DA / DC = AB / BC
=> DA / ( DA + DC ) = AB/ ( BC + AB )
<=> DA / AC = 3/8
<=> AD / 8 = 3/8
<=> AD = 3 (cm)
Vậy AD = 3 cm.
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/DC=AB/DC
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{2AB}=\dfrac{1}{2}\)
hay DC=2DB